[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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244(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:52:01.44 ID:l1lbk3Qf(19/25) AAS
へー、こんな本があるんだ（＾＾
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784535785939
多変数複素関数論を学ぶ
倉田 令二朗【著】/高瀬 正仁【解説】
日本評論社（2015/04発売）
目次
１変数正則関数の真髄をめぐって
１変数と同じく
１変数と違って
オカを追って（多項式凸領域；正則領域）
オカ‐カルタンを追って―連接層
カルタン・セミナーを追って
レヴィ問題
総括として
解説 倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
著者等紹介
高瀬正仁［タカセマサヒト］
１９５１年群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。現在、九州大学基幹教育院教授。専門は、多変数関数論、近代数学史。平成２０年（２００８年）、九州大学全学教育優秀授業賞を受賞。２００９年度日本数学会出版賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
出版社内容情報
現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。
第1回 1変数正則関数の真髄をめぐって
0 はじめに
1 若干の準備
2 1変数正則関数の真髄
3 微分可能性をめぐって
4 多変数複素関数の正則性の定義
5 コーシーの積分定理から諸定理を導くこと
つづく
245(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:52:35.60 ID:l1lbk3Qf(20/25) AAS
>>244
つづき
第2回 1変数と同じく
0 はじめに
1 基本性質と諸定義の同値性
2 正則関数の定義からの直接の結果
3 微分式など
4 第2回のあとがき
第3回 1変数と違って
0 はじめに
1 ベキ級数の収束域
2 ローラン級数、ローラン展開
3 孤立特異点
4 第3回のおわりに
第4回 ふりかえって
0 はじめに
1 正則領域と正則凸性
2 ふりかえって
第5回 オカを追って(1)――多項式凸領域
0 オカ宣言
1 クザン(1)問題．その古典論
2 クザン(1)問題．ドルボーの定式化
3 オカ第1論文の諸概念
4 オカ第1論文の内容と方法
5 問題1、2の解
6 問題1、2の別解(ヘルマンダーから)
7 多項式凸開集合
第6回 オカを追って(2)――正則領域
0 はじめに
1 オカ第2論文の概要
2 ヘルマンダーの方法
3 層とコホモロジー
4 おわりに
つづく
258(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/07(日) 09:42:31.19 ID:7V7EuNib(2/37) AAS
>>244
関連
https://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Leray
Jean Leray (French: [l???]; 7 November 1906 ? 10 November 1998)[1] was a French mathematician
His main work in topology was carried out while he was in a prisoner of war camp in Edelbach, Austria from 1940 to 1945. He concealed his expertise on differential equations, fearing that its connections with applied mathematics could lead him to be asked to do war work.
Leray's work of this period proved seminal to the development of spectral sequences and sheaves.[4] These were subsequently developed by many others,[5] each separately becoming an important tool in homological algebra.
つづく
265(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 10:08:23.22 ID:Uboep8Sr(1/13) AAS
>>244-247
多変数複素解析を学ぶなら、連立コーシー・リーマン方程式系
を関数解析的手法で解く方針で議論を進めるヘルマンダーも読んでおく方がいい。
ヘルマンダーは、可換環論との関わりが強い代数幾何に応用出来るけど、
そればかりやっていたらすぐには分からないんだってな。
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