[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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234(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 18:25:38.34 ID:l1lbk3Qf(16/25) AAS
>>233
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
(抜粋)
層の茎
層 F の茎 (stalk)F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。
エタール束
局所同相写像 E → X は X 上のエタール束とよばれる。X 上の層と X 上のエタール束の間には自然な対応がある。
(引用終り)
以上
241(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:30:50.58 ID:l1lbk3Qf(17/25) AAS
>>234 関連
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01.html
岡数学研究所
第1回岡シンポジウム（2002.03.15-16）
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01/tsunoda.pdf
層を超えて -層と不定域イデアルの差異- （角田秀一郎・奈良女子大学理学部）2002
(抜粋)
P124
■ 不定域イデアルと層に関する事項を復習する.後の議論に必要な最小限の事項に限る.
したがって記述は完全でもなければ体系的でもない.
■ 不定域イデアルはペア (U，f)を構成要素とする .Uはどこかの開集合，fは U上の関数である.
関数といっても場合によって，多項式関数，正則関数， C∞関数などが使われる.
ここで Uもfも固定されていない，つまり，動きうる.
もちろんこのペアの集合がなんらかの条件を満たすとき不定域イデアルと呼ばれるのであるがその定義は使わないので省略する.
ポイントはペア (U，f)が次のような不定性をもつことである.
・ Vを Uの関部分集合とすれば (V，flv) (flvは fの Vへの制限)は別のペアとなる.
(U, f)はこの新たなペアを内包している.
・ fは Uよりも大きな開集合上の関数に拡張できるかもしれない.
(U， f)自身にはこの二っとも書き込まれてはいない.しかし不定域イデアルにとってどちらも重要である.
というか後者は不定域イデアルの意義とも云える.
関数があればどうしても最大の定義域を先に考えてしまうのが自然である.
それを乗り越えた結実が不定域イデアルである .
(U，f)がこのような不定性をもつ.
したがって，ペア (U, f)の意味は何かと問われた場合，正確に答えられないことになる.
よりはっきりいえば，答えることに意味はない.
私はこの種の暖昧さを否定しているのではない.むしろ本質的なものとさえ思っている.
つづく
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