[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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13(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/30(土) 21:04:01.00 ID:3xHZdnzF(12/33) AAS
スレ56より
2chｽﾚ:math
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 2chｽﾚ:math より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
441: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/12(金) 07:43:32.63 ID:aUo1NtT0(3/12) AAS
>>410-411
>発想が面白いね 磁石非対称モーター
>一方、鈍才でも最先端の分野で小さな石でも積み上げてそれが最初なら、オリジナルだよ
・これ、ちょうど”小さな石の積み上げ”の一例でしょ
従来は、対称だったけど、非対称でどうかとの発想
だいぶ違うけど、コンヌ先生の非可換幾何
http://commutative.world.coocan.jp/blog/cat33/
Commutative Weblog
物理学 アーカイブ
2008年3月 2日
スーパーストリング理論のライバル
アラン・コンヌの非可換幾何学
数学では
・クンマー先生：理想数を考えれば、因数分解の一意性が回復すると、発想の飛躍
・デデキント先生：それ（理想数）って、理想数→集合を使ってイデアルにすりゃ良いでしょ
・マクレーン先生：(a→b) ⇒（c→d)と函手（⇒）を考えれば、自然変換が説明できるでしょと、思いついた。これが圏論に大発展
みんな、”小さな思いつき＋当時の数学の最先端”という組み合わせ
（>>13より 渕野先生）
”そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらある”
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