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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/
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842: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/21(日) 22:08:00.51 ID:mF1nMenr >>841 補足 >無限を扱うには， >(1)無限を直接扱う， >(2)有限の極限として間接に扱う， >二つの方針が可能である. >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. >しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? >扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. 「素朴に，無限族を直接扱えない」から、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”としているのではなく 単に、二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義されるものを 無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・で定義しては、それは意味がないゆえに、「任意の有限部分族が独立」と考えるわけです 「素朴に，無限族を直接扱えない」からではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/842
843: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/21(日) 22:23:27.77 ID:mF1nMenr >>842 ついでに スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22 (引用開始) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」 (引用終り) ここも、おかしい （>>140より） http://www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem (抜粋) http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle PUZZLES ・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf （>>32もご参照） とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係 よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい） （なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/843
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