[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

274: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/07(日) 14:00:16.41 ID:7V7EuNib メモ https://ncatlab.org/nlab/show/CW+complex nLab CW complex 1. Idea 2. Definition 3. Properties Closure properties Local contractibility Compactness properties Up to homotopy equivalence Subcomplexes Fibrations Singular homology 4. Examples 5. Related concepts (抜粋) Remark 1.1. (origin of the “CW” terminology) Thus the CW’ stands for the following two properties shared by any CW complex: ・C = “closure finiteness”: a compact subset of a CW complex intersects the interior of only finitely many cells (prop.), hence in particular so does the closure of any cell. ・W = “weak topology”: Since a CW-complex is a colimit in Top over its cells, and as such equipped with the final topology of the cell inclusion maps, a subset of a CW-complex is open or closed precisely if its restriction to (the closure of) each cell is open or closed, respectively. (Whitehead called the interior of the n-disks the “cells”, so that their closure of each cell is the corresponding n-disk.) (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/274

275: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/07(日) 14:01:01.91 ID:7V7EuNib >>274 関連 http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/CW.html CW 複体をはじめとした cell complex (抜粋) 古 い 代 数 的 トポロジ ー の 本 では , 「 空 間 =CW 複 体 」 という 立 場 で 書 かれたもの が 多 い 。 一 般 の 位 相 空 間 ではなく CW 複 体 を 用 いるのにはいくつか 理 由 が ある 。 1.多 様 体 など , 重 要 な 空 間 は CW 複 体 の 構 造 を 持 つ 場 合 が 多 い 。 2.CW 複 体 に 関 する 命 題 は 胞 体 の 数 や 次 元 に 関 する 帰 納 法 で 証 明 できること が 多 い 。 3.CW 複 体 の 古 典的 な ホモロジ ー は , CW 複 体 の 胞 体 構 造 を 用 いて 「 生成 元 と 関 係 式 」 で 記 述 できる 。 逆 に 言 えば , 一 般 の 位 相 空 間 を 扱 うのは 難 しいから CW 複 体 に 限 定 して 考 えてきた のである 。 現在 の 代 数 的 トポロジ ー は , かつてほど CW 複 体 中 心 ではなくな っ ている 。 モデル 圏 の 視 点 から 考 えることが 普 及 したことも 大 きな 理 由 の 一 つである 。 CW 複 体 の ホモト ピ ー 型 を 持 つ 空 間 の 圏 より , simplicial set の 圏 で 考 えた 方 が , モデル 圏 の 言 葉 を 用 いる ことができて 理論 的 に ス ッ キリ する 。 一 方 で , 単 体 的 複 体 を 始 めとした 有 限 (regular) cell complex は , 組 み 合 せ 論 の 道 具 や 研究 対 象 として , 重 要 な 役 割 を 果 すようにな っ てきている 。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/275

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 2.048s*