現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63

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207(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 00:06:28.90 ID:l1lbk3Qf(1/25) AAS
https://dic.nicovideo.jp/a/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ニコニコ大百科
巨大数
この記事は第333回のオススメ記事に選ばれました！

概要
日常の数を超えて
指数の上の指数
純粋数学の世界へ
究極の超巨大数
グラハム数の先へ
関連リンク
(抜粋)
概要
　巨大数とは、日常で使われる事が無い程の巨大な数である。とはいえ、その意味するところは曖昧で、どこからが巨大数でどこまでがそうでないかは人それぞれの考え方に拠るだろう。
これまでに考察、考案された数の中には、具体的なモノで例える事が不可能であったり、想像することすら不可能となるような、途方も無く巨大な数が存在する。本記事では、そうした様々な巨大数を紹介する。

グラハム数
『巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数』としてギネスブックに載っているこの数は、まさに究極の数であり巨大数における金字塔と言えるだろう。
ブラケット括弧を駆使すれば、グラハム数を紙の上の限られたスペースに記すことは可能であるが、その姿はさながら無数の柱となった矢印に支えられた巨大な塔の様である。
グラハム数において何より重要なのは、「単なる巨大さ以外で意味のある考察がなされた最大の数」という部分である。
逆に言えば、現時点でグラハム数より大きな数というのは、それこそ宇宙の外に飛び出してしまった状態と同じで、数学的にですら、ただ何の意味も持たない虚無の世界が広がっているに過ぎないのである（無限数以上の概念を除く）。

208(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 00:06:59.73 ID:l1lbk3Qf(2/25) AAS
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
巨大数
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。
後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。
目次
1 巨大数の使用例
2 「天文学的」な巨大数
3 組合せ論的数
4 計算不可能な手続による巨大数の構成
5 無限数
6 巨大数の表記法

209(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 06:53:13.89 ID:l1lbk3Qf(3/25) AAS
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO25500180Q8A110C1000000/
巨人が群がるAI集団　プリファード・ネットワークス 15日からコンフィデンシャル連載日経 2018/1/12 6:30

日本経済新聞が有望スタートアップを調査した「NEXTユニコーン調査」で、推計企業価値が2326億円で首位となったプリファード・ネットワークス（東京・千代田）。これまで「日本唯一のユニコーン」と呼ばれていたメルカリ（同2位、1479億円）を圧倒したのは、AIの深層学習開発に特化した同社だった。

「頭脳集団」の知られざる内幕を電子版コンフィデンシャルや日経産業新聞で集中連載します。

https://r.nikkei.com/article/DGXMZO23487810U7A111C1EA8000
プリファード・ネットワークス

https://www.nikkei.com/content/pic/20180112/96958A9F889DE0E7E7E2E2E3EAE2E3E2E2E3E0E2E3EAE2E2E2E2E2E2-DSXZZO2556988011012018000000-PN1-1.jpg

AIの一種である深層学習で制御技術を開発する。西川徹社長は「深層学習を導入することで製造業に変革の波を起こしたい」と語る。昨年8月にはトヨタ自動車が約105億円を、12月には日立製作所や三井物産などが20億円を相次いで出資した。

210: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 06:53:34.73 ID:l1lbk3Qf(4/25) AAS
>>209

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO25563730R10C18A1000000/
■トヨタを変えた　AI異能の100人集団（1月15日公開）
トヨタ自動車、NTT、ファナック、日立製作所……。たった100人あまりの技術者集団が名だたる日本の名門企業と相次ぎ提携を決めた。営業マンはゼロ、「下請け仕事ならやらない」と宣言する。技術者の大半が20～30歳代、就職の条件には「コンピューターのすべてに精通していること」。目指すは「未来のグーグル」だ。巨人トヨタが漏らした本音とは。

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO25627990S8A110C1000000/
■35歳のツートップに見る「盛田・井深」の再来（1月16日公開）
「彼らこそ現代の盛田昭夫、井深大だ」。同社COOの長谷川順一氏は、そんな思いでソニーの要職を辞してプリファードに転じた。プログラマーとしてならした西川徹社長と、週に論文を100本読む天才肌の岡野原大輔副社長。東大の同級生だった35歳のタッグは、危うさを抱えつつも異才を引き寄せる磁力を放つ。ソニーの絶頂期と転落を知る長谷川氏がAI集団に見たのは、ソニー創業者が夢見た「愉快ナル理想工場」だ。

■10日で書き上げたAIの世界標準（1月23日公開）

プリファードの代名詞ともなったAI深層学習のフレームワーク「チェイナー」。誰でも使えるオープン仕様としたことで業界標準となった。自動運転の旗手と目される米半導体エヌビディア、米マイクロソフト、米インテル……。海外の名だたる名門がその完成度を認めて提携を申し入れた。そのチェイナーは、27歳のエンジニアが「趣味で」、たった10日間で完成させた。

■ファナックがうなる「賢いロボット」の切り札（1月30日公開）

富士山麓に密生する孤高の黄色い会社ことファナック。製造用ロボットで覇権を握り世界の工場に君臨する同社は、外部との接触を断つ独自路線で知られていた。そのファナックが挑むAI搭載の「賢いロボット」革命。それを可能にしたのがプリファードの深層学習技術だった。内向き集団だった「ロボットの巨人」を外に向けさせた技術とは何か。

日経産業新聞でも関連記事を掲載します。
■西川徹プリファード社長インタビュー（1月15日掲載）
■「チェイナー」世界をつかんだ最強の道具箱（1月15日掲載）

212(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 08:20:02.34 ID:l1lbk3Qf(5/25) AAS
>>203 補足

下記より
”まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。
竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。
圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。
著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。”

”服部昭『現代代数学』1968 年　「圏とホモロジー」の章あり”か
”アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月”ね
http://mathsoc.jp/section/algebra/
日本数学会代数学分科会ホームページ
http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18.html
第63回代数学シンポジウム (pdfファイルはこちらです)2018年9月
http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/06-Tambara.pdf
９月４日（火）
(*)9:45-10:45 丹原大介（弘前大学理工学研究科）
「hom関手の群による商について」 (pdf file)
(抜粋)
1 日本語書籍に見る圏論
近年，圏論を標題に掲げた邦書の出版が相次いでいる。新しい方からあげると
前原和壽『圏論入門』2018 年 8 月
清水勇二『圏と加群』2018 年 3 月
中岡宏行『圏論の技法』2015 年 12 月
圏論の歩き方委員会編『圏論の歩き方』2015 年 9 月
他に翻訳も出ている。
レンスター『ベーシック圏論』土岡俊介訳　 2017 年 1 月
アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月
この活況を引き起こしている要因を筆者は知らない。

すでに圏が広く使われていた 80 年代，90 年代には見られなかった現象である。
ここでは時代を遡って，圏論が一般に広まる前に日本において圏を扱った書物がどのように出版されてきたか辿ってみたい。

つづく

213(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 08:20:31.35 ID:l1lbk3Qf(6/25) AAS
>>212

つづき

まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。
竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。
圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。
著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。

雑誌に目を移すと，「現代数学」にカテゴリーの記事が見られる。
倉田令二郎，カテゴリーを学ぶ，現代数学 1977 年～1978 年
森毅，集合のカテゴリー，現代数学 1971 年
また「数学セミナー」臨時増刊号の『数学 100 の発見』1972 年において 100 番目の発見として「カテゴリー・ファンクター」の項があり，その執筆者は井関清志である。

60 年代に移り，圏が扱われている数学書を拾ってみよう。
服部昭『現代代数学』1968 年　「圏とホモロジー」の章あり
日本数学会編『岩波数学辞典第２版』1968 年　「圏と関手」の項目あり
永田雅宜『抽象代数への入門』1967 年　「圏と関手」の章あり
小松醇郎・中岡稔・菅原正博『位相幾何学 I』1967 年　「圏」の語あり
河田敬義・大口邦雄『位相幾何学』1967 年　「圏」の語あり
松村英之『集合論入門』1966 年　「圏と関手」の章あり
彌永昌吉・小平邦彦『現代数学概説 I』1961 年　「Category と functor」の節あり
『岩波数学辞典』の初版は 1954 年であるが，そこにカテゴリーもホモロジー代数も見られない。
学会誌「数学」の米田信夫，Universality について I , II , 数学 1961 年，1962 年
を見ると，category の訳語として「対象系」が使われている。

つづく

214(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 08:21:46.93 ID:l1lbk3Qf(7/25) AAS
>>213

つづき

50 年代は
H.Cantan and S.Eilenberg, Homological Algebra, 1956 年
が出てホモロジー代数の成立を告げ，日本でも
中山正・服部昭『ホモロジー代数学』1957 年
が続いた。
ここでは「カテゴリー」，「函手」の語が使われている。
同じ年の
秋月康夫・鈴木通夫『高等代数学 I I 』1957 年
には，「複体，ホモロギー」の一節があるが圏には触れていない。
60 年代に「圏」を使い始めた著者らの 50 年代の著作
小松醇郎・戸田宏・中岡稔『位相幾何学』1957 年
河田敬義・竹内外史『位相幾何学』1952 年
を見ても，圏の言及はない。
さらに圏論誕生の年 1945 年まで遡っても圏に触れた本は見つからない。
こうしてみると，圏の概念が日本語の書物に登場するのは 1957 年の『ホモロジー代数学』から，
日本語の「圏」が使われ始めるのは 1966 年の『集合論入門』からのようである。（講演時『集合論入門』は見ていなかった。）

つづく

215: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 08:22:08.82 ID:l1lbk3Qf(8/25) AAS
>>214

つづき

圏という語の発案者は不明と講演で述べたが，後日 category に圏の訳があてられた経緯を次の記事で知った。
河田敬義，日本数学会編集数学辞典第２版，数学セミナー 1968 年 7 月号
数学辞典は同年６月に刊行された。
４年にわたる編集を率いた河田敬義が苦労談を打ち明けている。
とくにまちまちだった数学の術語の日本語訳に苦心したいう。
原文を引用する。
まず問題になったのは，外国語の述語，たとえば category という言葉が，
従来の論理学の用語とは別の意味に用いられています．
これを外国語のまま ‘category’ とするか，仮名で ‘カテゴリー’ とするか，適当な訳をつけるかという３種類の選択があります．
内部でも議論をし，数学外の人々の意見ももとめました．
全体的の結論として，ローマ字綴りのままは全く採用しないこと，仮名書きは，すでに日
本語として熟しているときにだけ用いて，無暗に新しく作らないこと，結局なるべく適当な訳を作るこ
とにしました．category には ‘圏’ という訳をつけました．
「‘圏’ という訳をつけました」の明示されていない主語は編集委員会であろうか。
河田敬義本人であるのかもしれない。
数学辞典の執筆陣に名を連ねる服部昭，永田雅宜，小松醇郎，中岡稔，菅原正博，松村英之らは訳語「圏」の採用を知っていて，いち早く著作に取り入れたのだろう。
(引用終り)
以上

216(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 08:34:50.56 ID:l1lbk3Qf(9/25) AAS
>>212
>”アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月”ね

余談だが
これ買ったけど、読み手のこちらのレベルが低いのもあるだろうが、よく分らなかった
まあ，大体訳本は、原書と平行して嫁と言われるよね（＾＾
（数式の誤植とかが結構あると言われる）
Coxガロア本も、最初訳本を買ったのだが、結局原著も買った（＾＾
（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね）
https://www.amazon.co.jp/dp/432011115X
圏論原著第2版単行本 ? 2015/9/19 共立出版
スティーブアウディ (著), Steve Awodey (原著), 前原和寿 (翻訳)
(抜粋)
カスタマーレビュー
新訂版序文の人類太郎
5つ星のうち2.0日本語訳がひどい
2018年11月3日

FT
5つ星のうち1.0並の読者には無理
2015年11月10日

この調子でやっていくときりがないので、これくらいでやめておくが、本文に入っても、はっきり言って、翻訳の質は大体この程度である。
(引用終り)

217: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 10:01:34.60 ID:l1lbk3Qf(10/25) AAS
>>216
>（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね）

下記ではなかった気がするが
なお、下記は2006版だから、新しいかも
ついでに、”Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014”のPDFも
訳本との対比をお薦めします

（なお「オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト」には、数理論理関係で100くらいのテキストリンクがあるうよ）
http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。
(抜粋)
・Steve Awodey, Category Theory, Oxford University Press, 2006.
http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/notes/
Instructor: Steve Awodey
Category Theory LMU Munich SommerSemester 2011
Lecture Notes
Weekly lecture notes are here.
(http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/ )

・Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014.
https://arxiv.org/abs/1612.09375
(引用終り)

218(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 10:18:31.49 ID:l1lbk3Qf(11/25) AAS
>>211
サイコパスピエロごくろう

>もし不成立なら多数の読者の誰かがその証明を突き付けるだろう。

”証明を突き付け”終わっているよ
スレ20 20 2chｽﾚ:math （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）

>雑誌社にしろ時枝氏にしろHart氏にしろ、その証明が正しいなら無視できない。

話しは全く逆で、成立しない命題は世の中にあふれている
教科書や査読された専門誌に載った定理以外は、あやしいと思え！ｗ（＾＾

数学セミナーには査読者（レフェリー）不在。なので、あの雑誌は、基本は専門誌やテキストの噛み砕いた解説が主。初出の定理は”まゆつば”！（これ常識）
なお、数学のプロは、成立しない定理など基本は話題にしない。これまた常識

>2名もの大学教授の証明を一介のアマチュアが覆せば世間は大騒ぎ
>場末の掲示板でのサンドバッグの日々

うん、その通りだったね
だが、その時期は終わった
ピエロの来る前にね

ピエロの来たときは、もう下火だった
数学科の大学の教程で、確率論・確率過程論を学べば、すぐ時枝記事不成立は分るから、時間が経てば、数学科生は悟る
それが分らない High level peopleとキチガイサイコパスだけが、残ったというわけだｗ（＾＾

ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね
だから>>21だ
分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾

222: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 11:50:26.86 ID:l1lbk3Qf(12/25) AAS
（>>22より）
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
　　不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
　　時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
　　反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
　　みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな

　私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう

　ということです。数学では、反例は一つで良い！
　どうぞ、皆さんの手で反例を（>>21を使って）出して下さい
　ピエロ、頑張れよ（＾＾

228: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 14:44:04.06 ID:l1lbk3Qf(13/25) AAS
なんで>>21から逃げ回っているのか？
おれにはワカラン

というか、こいつら分っているんだろうね、>>21の実行が自分達の敗北に直結することを
つまり、時枝記事を支持する大学の教員は皆無だとしることになるということをｗ

ピエロおまえの頭の出来じゃ、分らないだろうね
だから>>21だ

分からない人は、>>21を実行ください。はよやれ！（＾＾

229: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 14:45:52.54 ID:l1lbk3Qf(14/25) AAS
そう、うすうす分っているんだ
さすがのボンクラ頭でもｗ（＾＾

233(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 18:24:53.33 ID:l1lbk3Qf(15/25) AAS
>>178

>>178
清水義夫「圏論による論理学　高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)
より
(抜粋)
P110
§3.1 I上バンドルの圏Bn(I)

なお Iバンドルの定義1,2に関連して，ストーク，ジャームなどの用語の定義も与えてておく.

定義(ストーク，ジャーム，ストーク・スペース)
定義1，2におけるAi，各々は， (fの)i上の「ストーク」(stalk) または「ファイバー」(fibre) と呼ばれる。
また、Ai，各々の要素はi上の「ジャーム」(germ) と呼ばれる.
またさらに，定義2に現れるA(＝∪i∈I Ai，)は，「ストーク・スペース」(stalk space) と呼ばれる.
注意 stalkには茎， germには（幼）芽なる訳語が与えられることがある.
また bundle には、これと平行して管束なる訳語が与えられることがある。

なお、stalk spaceは、とくに I'space etale と呼ばれることもある.
またここに，上記したIバンドルの構造について，念のためそのイメージ図も添えておく(図3.1).

P174
§5.2 空間性トポスTop(I)

注意
1) Top(I) なる圏は，上の定義で明らかなように，圏Bn(I)とその大枠は同じである.
なお，Top(I)でのI上バンドルくA,f>， <B,g ・・・の
各々は，「I上の層」(sheaf over I) と呼ばれ、Top(I)はI上の層の圏(category of sheaves over I) とl呼ばれることもある.

2) 念のため， Iの定義に登場する位相関係の事柄について，その定義を簡単に添えておく
.まず位相空間Xとは，そこに開集合が定義されている集合のことである.
すなわらくX，O(X)> (ただしO(X) はXの開集合の集合とする)である.
また位相空間X,Y間の写像f:x→yが同相写像であるとは，
fが単射でありかつ連続となっていることである.
さらにまたf:x→yが局所同相であるとは、
Xの任意の要素xについて、y＝f(x)であるとして，x∈Uなる開集合とy∈V なる開集合が存在して， f↑U:U→Vとなり，
しかもこのf↑Uが同相写像となることをいう(ただしf↑U はfの定義域がUに制限されていることを表わす).
いずれの定義も，よく知られている通常どおりの定義である.
(引用終り)

上記は、下記の記述に対応しているんだね

つづく

234(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 18:25:38.34 ID:l1lbk3Qf(16/25) AAS
>>233

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
(抜粋)

層の茎
層 F の茎 (stalk)F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。

エタール束
局所同相写像 E → X は X 上のエタール束とよばれる。X 上の層と X 上のエタール束の間には自然な対応がある。
(引用終り)

以上

241(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:30:50.58 ID:l1lbk3Qf(17/25) AAS
>>234 関連

http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01.html
岡数学研究所
第1回岡シンポジウム（2002.03.15-16）
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01/tsunoda.pdf
層を超えて -層と不定域イデアルの差異- （角田秀一郎・奈良女子大学理学部）2002
(抜粋)
P124
■ 不定域イデアルと層に関する事項を復習する.後の議論に必要な最小限の事項に限る.
したがって記述は完全でもなければ体系的でもない.
■ 不定域イデアルはペア (U，f)を構成要素とする .Uはどこかの開集合，fは U上の関数である.
関数といっても場合によって，多項式関数，正則関数， C∞関数などが使われる.
ここで Uもfも固定されていない，つまり，動きうる.
もちろんこのペアの集合がなんらかの条件を満たすとき不定域イデアルと呼ばれるのであるがその定義は使わないので省略する.
ポイントはペア (U，f)が次のような不定性をもつことである.
・ Vを Uの関部分集合とすれば (V，flv) (flvは fの Vへの制限)は別のペアとなる.
(U, f)はこの新たなペアを内包している.
・ fは Uよりも大きな開集合上の関数に拡張できるかもしれない.
(U， f)自身にはこの二っとも書き込まれてはいない.しかし不定域イデアルにとってどちらも重要である.
というか後者は不定域イデアルの意義とも云える.
関数があればどうしても最大の定義域を先に考えてしまうのが自然である.
それを乗り越えた結実が不定域イデアルである .
(U，f)がこのような不定性をもつ.
したがって，ペア (U, f)の意味は何かと問われた場合，正確に答えられないことになる.
よりはっきりいえば，答えることに意味はない.
私はこの種の暖昧さを否定しているのではない.むしろ本質的なものとさえ思っている.

つづく

242: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:31:17.69 ID:l1lbk3Qf(18/25) AAS
>>241

つづき

■ 一方層は (U，f)と (V，flv)を一旦分離する.
まず気持ちとしては U上の関数全体の集合なのであるが定義としては単なる環 Γ(U，O)をとる.
これでは Uの部分集合上の情報がなくなるので，Γ(U，O)から Γ(V，O)への準同型 r を導入する.
この写像は制限写像と呼ばれる.
その出自からして妥当な命名である.
ここで rは当然開集合 U，Vによる.
したがって ru.vなどと書くのが正当であるが，煩雑さを避けるため誤解のない範囲で記号を省略する.
考えるカテゴリーにより環のところはアーベル群その他に変わりうる.
こうすると関数の拡張などが多少なりともみやすくなる.
開被覆 U= ∪Uαとfα∈Γ(Uα，O)に対して Γ(Uα∩Uβ，O)の中で τ(fα)= τ(fβ)が成り立つとする
(これは拡張されるための必要条件).
もしある Γ(U，O)の要素 fで Γ(Uα,O)の中で τ(f)=fαを満たすものがあれば{fα}は Γ(U，O)の要素に拡張されるということにしよう.
そうすれば通常の関数のときと平行した議論が可能で，かつ，制限写像によって不定性が回収される.
層は議論としては明快だが関数の性質を一時保留にしながら情報を保つためにどうしてもカテゴリーを指定する必要がある.
ここが要点である.
(引用終り)

244(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:52:01.44 ID:l1lbk3Qf(19/25) AAS
へー、こんな本があるんだ（＾＾
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784535785939
多変数複素関数論を学ぶ
倉田令二朗【著】/高瀬正仁【解説】
日本評論社（2015/04発売）

目次
１変数正則関数の真髄をめぐって
１変数と同じく
１変数と違って
オカを追って（多項式凸領域；正則領域）
オカ‐カルタンを追って―連接層
カルタン・セミナーを追って
レヴィ問題
総括として
解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる

著者等紹介
高瀬正仁［タカセマサヒト］
１９５１年群馬県勢多郡東村（現、みどり市）に生まれる。現在、九州大学基幹教育院教授。専門は、多変数関数論、近代数学史。平成２０年（２００８年）、九州大学全学教育優秀授業賞を受賞。２００９年度日本数学会出版賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

出版社内容情報
現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。

第1回　　1変数正則関数の真髄をめぐって
　0　はじめに
　1　若干の準備
　2　1変数正則関数の真髄
　3　微分可能性をめぐって
　4　多変数複素関数の正則性の定義
　5　コーシーの積分定理から諸定理を導くこと

つづく

245(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:52:35.60 ID:l1lbk3Qf(20/25) AAS
>>244

つづき

第2回　　1変数と同じく
　0　はじめに
　1　基本性質と諸定義の同値性
　2　正則関数の定義からの直接の結果
　3　微分式など
　4　第2回のあとがき

第3回　　1変数と違って
　0　はじめに
　1　ベキ級数の収束域
　2　ローラン級数、ローラン展開
　3　孤立特異点
　4　第3回のおわりに

第4回　　ふりかえって
　0　はじめに
　1　正則領域と正則凸性
　2　ふりかえって

第5回　　オカを追って(1)――多項式凸領域
　0　オカ宣言
　1　クザン(1)問題．その古典論
　2　クザン(1)問題．ドルボーの定式化
　3　オカ第1論文の諸概念
　4　オカ第1論文の内容と方法
　5　問題1、2の解
　6　問題1、2の別解(ヘルマンダーから)
　7　多項式凸開集合

第6回　　オカを追って(2)――正則領域
　0　はじめに
　1　オカ第2論文の概要
　2　ヘルマンダーの方法
　3　層とコホモロジー
　4　おわりに

つづく

246(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:52:58.72 ID:l1lbk3Qf(21/25) AAS
つづき

第7回　　オカ－カルタンを追って――連接層
　0　はじめに
　1　不定域イデアル(オカ第7論文)
　2　層(1)
　3　1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明
　4　層(2)
　5　基本定理からの諸結果
　6　層(3)　あとがき

第8回　　カルタン・セミナーを追って
　0　はじめに
　1　解析的集合、多様体など
　2　解析的集合の局所理論
　3　解析的集合のイデアルの層の連接性
　4　コンパクト多重円板上の定理A、B
　5　シュタイン多様体上の定理A、B

第9回　　レヴィ問題
　0　はじめに
　1　基本概念と予備定理
　2　オカの方法

第10回　　レヴィ問題(つづき)
　0　はじめに
　1　オカの方法
　2　グラウエルトの方法
　3　ヘルマンダーの方法

つづく

247(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:53:18.02 ID:l1lbk3Qf(22/25) AAS
>>246

つづき

第11回　　総括として
　0　はじめに
　1　多変数正則関数の基本的性質
　2　正則領域と正則凸性
　3　クザン1問題
　4　不定域イデアル(加群)
　5　層とコホモロジー
　6　解析的連接層
　7　レヴィ問題
　8　おわりに

解説　倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
　はじめて倉田先生に会ったころ
　多変数複素関数論を学ぶ
　岡潔論文集を読む
　『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」
　多変数関数論に向かって
　オカを追う
　カルタンを追う
　レヴィの問題
　回顧と展望
　それからとこれから

倉田令二朗　年譜・著作目録
【著者紹介】故人
(引用終り)

250: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 23:42:44.13 ID:l1lbk3Qf(23/25) AAS
これは、かなり怪しげなPDFですが（＾＾；
http://ac-net.org/altmath/info.php
Alternative Mathematics Labo
http://ac-net.org/altmath/doc/tsunoda/tsunoda99-2-10.pdf
数学と存在論的観測 Ver.2.10
角田秀一郎
奈良女子大学理学部数学教室
1999 年 2 月 10 日

251(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 23:45:48.92 ID:l1lbk3Qf(24/25) AAS
>>248
取締り、ご苦労様です

>>249
サイコパスの本性丸出し
反論に必死で、支離滅裂～ｗ（＾＾；

252(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 23:47:37.80 ID:l1lbk3Qf(25/25) AAS
>>251
とにかく、論旨めためたでもなんでも、反論したい・負けたくないという本能だけで書いているね、サイコパスはｗ（＾＾；

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