[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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555: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/16(火) 00:01:58.70 ID:Hy30EH9J(1/5) AAS
>>554
つづき
http://www.ostec.or.jp/pln/pri/kagaku/29-1.pdf
第35回（平成29年度）大阪科学賞 受賞記念講演会レジュメ
複雑な系の上の確率過程と異常拡散現象の解析
〜複雑な空間の上の熱の伝わり方を探る〜
京都大学数理解析研究所 教授 熊谷 隆
(抜粋)
１． はじめに：ランダムウォークと熱の伝導
５． おわりに
複雑な系の上の物理現象の解析が数学的に厳密なやり方で研究されるようになったのは、
典型例であるフラクタルの場合ですからこの30 年くらいのことです。世の中には色々な種
類の複雑な系があり、その上の熱や波の伝わり方を研究することは、例えばネットワーク
にウイルスが侵入した時の伝播の仕方を調べたり、不均質な媒質からなる土壌に汚染物質
が染み込む速さを解析するなど、現実のモデルにも応用できる可能性があり、基礎理論と
応用の両面において今後の発展が期待できます。（「複雑な系」の具体的な例、特に確率モ
デルとの関わりについては、[1],[2]などを読むとイメージが湧き、全体像を捉えるのに役
立ちます。より専門的な内容を知りたい人は、[3]にチャレンジして見てください。）複雑
な系の解析は、ビッグデータやネットワークなど現代社会に大きく関わる問題を解析する
ことにも繋がります。
(引用終り)
（>>31 ＆ >>163より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章 確率空間と確率変数
確率変数 ・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
(引用終り)
以上
556: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/16(火) 00:17:42.95 ID:Hy30EH9J(2/5) AAS
>>552
C++さん、どうも。スレ主です。
「私としては
「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」
「飛び級の解禁」
を提案したいですね」
同感ですね。大賛成！（＾＾
藤原正彦 ”1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業”って、時代が全く違うよね
2019年の大都市圏の状況は、中高一貫校優位で、その中では実質飛び級に近い
というか、中学の数学教程は、大体２年くらいで終わらせて、高校３年までの範囲は高校２年で終わらせる。あと、受験対策
藤原正彦の姫路の講演ビデオ（>>500）があるけど、姫路はちょっと田舎で、白陵とかあるけど、公立の姫路西とかがまだ強い地域ですよね
大阪も不思議に公立高が強い。大阪教育大付属池田とかあるけどね
まあ、時代錯誤ですよね、
藤原正彦先生ｗ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%8E%9F%E6%AD%A3%E5%BD%A6
藤原正彦
年表
1959年（昭和34年） - 東京学芸大学附属小金井中学校卒業。
1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業。
1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。
559(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/16(火) 08:02:25.90 ID:Hy30EH9J(3/5) AAS
”時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”
「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」 ＝確率過程（重川 下記 定義1.1）
↓
「無限族として独立なら，当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから」
これ、重川のZ+＝｛0,1,2,・・・｝のときです（下記 定義1.1 ）（＾＾；
まあ、確率過程論に無知だから、仕方ないねｗ（＾＾
スレ35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
（>>31 ＆ >>163より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章 確率空間と確率変数
確率変数 ・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして,・・・Z+＝｛0,1,2,・・・｝ などがよく使われる．・・・，Z+ のとき離散時間という．
(引用終り)
577(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/16(火) 20:25:12.53 ID:Hy30EH9J(4/5) AAS
>>575
>時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は
>ミスリーディングだといわざるを得ない
そこだけ意見が一致している
時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は、ミスリードだ
だが、前段の確率99/100の成立不成立では、見解が異なる
確率99/100も、間違っているんだよ（＾＾
579(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/16(火) 21:48:06.90 ID:Hy30EH9J(5/5) AAS
>>578
たまには、まじレスするかｗ（＾＾
１）
（>>32より）
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
２）
つまり、Sergiu Hart氏のPDFのgame2で、これは選択公理を使わない版だが
これも、99/100は不成立だ
”with probability 9/10 in game2”つまり
箱の数当て確率は1/10で、通常の確率論通り
３）
game2は、選択公理を使わない版なので、ビタリのような非可測集合は構成できない
但し、確率論の専門家さんいう意味での非可測になる（下記）
（下記より引用：”hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない”の部分だよ）
つまり、よくある例で言えば、”一様分布 n：有限で X=[0,n] y=1/n は可能だが、n→∞ では一様分布は不可”みたいな
これと同じことが言えると思う
４）
まあ、これ理解できないだろう？ ねぇ〜！
だから、>>21-22を実行しな！！
そうして、大学教員に詳しく教えて貰え〜！ｗ（＾＾
（参考：>>6より 確率論の専門家さん）
スレ20 2chｽﾚ:math
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
(引用終り)
以上
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