[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
205: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/05(金) 21:57:18.94 ID:4FwahO6d(4/4) AAS
無限に近い大きい数
↑
バカにも程があるだろｗ
381: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/09(火) 08:29:19.94 ID:FiqERqbU(4/4) AAS
>>379 補足
下記 Algebraic geometryより
”Applications
Algebraic geometry now finds applications in statistics,[9] control theory,[10][11] robotics,[12] error-correcting codes,[13] phylogenetics[14] and geometric modelling.[15]
There are also connections to string theory,[16] game theory,[17] graph matchings,[18] solitons[19] and integer programming.[20]”
いまどき、工学でも”Algebraic geometry”は、道具の一つですｗ（＾＾
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_geometry
Algebraic geometry
(抜粋)
Contents
1 Basic notions
1.1 Zeros of simultaneous polynomials
1.2 Affine varieties
1.3 Regular functions
1.4 Morphism of affine varieties
1.5 Rational function and birational equivalence
1.6 Projective variety
2 Real algebraic geometry
3 Computational algebraic geometry
3.1 Grobner basis
3.2 Cylindrical algebraic decomposition (CAD)
3.3 Asymptotic complexity vs. practical efficiency
4 Abstract modern viewpoint
5 History
5.1 Before the 16th century
5.2 Renaissance
5.3 19th and early 20th century
5.4 20th century
6 Analytic geometry
7 Applications
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数幾何学
448(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/12(金) 20:50:07.94 ID:aUo1NtT0(6/12) AAS
>>386
”グロタンディークは、・・生成点（英語版）(generic point)と言う考え方を導入した”か（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B6%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E4%BD%8D%E7%9B%B8
ザリスキー位相
(抜粋)
代数幾何学と可換環論において、ザリスキ位相は代数多様体に定義される位相であり、最初はオスカー・ザリスキによって導入された。ザリスキ位相は可換環の素イデアル全体の集合に対しても定義され、その環のスペクトルと呼ばれる。
ザリスキ位相によって、基礎体が位相体でないときでさえ、代数多様体の研究に位相空間論の道具を使うことができるようになる。このような手法はスキーム論の基本的な考えの1つであり、多様体 (manifold) が局所座標系（実アファイン空間の開部分集合）を貼り合わせて構成されるのと同じように、一般の代数多様体はアファイン多様体を貼り合わせて構成される。
グロタンディークのスキーム論のもう1つの基本的な考えは、極大イデアルに対応する普通の点のみならず、すべての（既約）代数多様体、これは素イデアルに対応する、をも点として考えることである。
目次
1 多様体のザリスキ位相
2 現代の定義
2.1 性質
2.2 例
グロタンディエクの Spec を定義した革新的な点は、極大イデアルを全ての素イデアルに置き換えたことであった。極大イデアルが環のスペクトルの中では閉集合を定義とすることができことの単純な一般化であることとして、この定式化では自然である。
性質
トポロジーの古典的描像と新しい描像の最も劇的な変化は、点がもはや閉じている必要はないということである。定義を拡張することで、グロタンディークは、閉包がそれ自体よりも大きい（同じではなく）生成点（英語版）(generic point)と言う考え方を導入した。
例
・体 k のスペクトル Spec k は、一つの元からなる位相空間である。
・整数?のスペクトル Spec ? は、素数 p に対応する極大イデアル (p) ⊂ ?を閉点（英語版）[要リンク修正](closed point) として持ち、零イデアル (0) を閉でない生成点（英語版）(generic point)（すなわち、閉包は全空間となる）として持つ。従って、Spec ? の閉集合全体は、ちょうど有限個の閉点の合併と全体空間からなる。
512: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/14(日) 23:13:04.94 ID:C5If4iEo(11/15) AAS
>>511 追加
定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ:
(1)Yも森夢空間である。
(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。
さらに論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の研究に関連してKLT log Fano多様体の特徴付けを研究した。Schwede-Smithは標数0のKLT log Fano多様体(X,B)に対して、Xは大域的にF-正則タイプになることを証明した。
ここと、代数多様体が大域的にF-正則タイプであるとは、ほとんどすべての素数pに対して、標数p還元をしたときに構造層がFrobenius写像に対して分裂するということで定義される。
大川新之介氏はSchwede-Smithの定理の逆を考え、2次元の場合にはそれが成り立っことを証明した:
定理2.正規で射影的な代数曲面Xに対して、もしもこれが大域的にF-正則タイプであるならば、X上にQ-因子Bが存在して、(X,B)がKLT log Fano多様体になる。
以上に述べたように大川新之介氏の業績は代数幾何学に重要な貢献している。よって、論文提出者大川新之介は、博士(数理科学)の学位を受けるにふさわしい充分な資格があると認める。
(引用終り)
634(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/18(木) 22:24:08.94 ID:wWB4A8kQ(4/5) AAS
>>628
ピエロちゃん、ご苦労さん
その 渕野昌先生のPDFは、何年か前にURLだけ紹介した気がする
2019 年 04 月 07 日版か、これは新しいね
ありがとうよ
まあ、ところで、そのPDFで「時枝記事が成立しなければ、選択公理が成立しない」って妄言
渕野先生に、何が正しいか、教えて貰え！ｗ（＾＾
635: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/18(木) 22:30:26.94 ID:wWB4A8kQ(5/5) AAS
>>632
それ、おれが出している>>21-22の条件を満たしていないぜｗ（＾＾
おれが出している>>21-22のプロセスを通じて、何が本当に正しいのかが、貴方に分かるのだよ！！
つまり、時枝が間違っているということを、貴方が相談したプロ教員から教えて貰えることが、プロセスとして条件に含まれているんだよ！！ｗ（＾＾
はよ、やれ！
740: １３２人目の素数さん [] 2019/04/20(土) 17:54:56.94 ID:nRYKIfc3(9/12) AAS
スレ主の無思索ぶりは木村俊一の
「無限のスーパーレッスン」の
見当違いな誤解と同レベル
東大卒、Ph.Dの大学教授ですら
専門外では素人と同レベルの誤り
を犯すのであるから、大学で
大した数学を学ばなかった
工学部卒のスレ主が初歩的な誤り
を繰り返すのは当然のこと
940: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/24(水) 11:27:53.94 ID:8aZqaXs5(2/3) AAS
>>939 補足
測度論 一般化にあるように、いろんな一般化が考えられています
Dirac測度などもある
あと、院試など試験のときは、専門用語は正確に使いましょう
ピエロが、「測度は全体で１〜！」と絶叫しているのは、正しくは、確率測度ですね
余談ですが、院試なんて、基本はどれだけ勉強しているかが
採点基準ですから、専門用語をきちんと正確に使うのが良いですね
（不正確だと「勉強足りない」と思われる。院試合格のあとは、良いですけどね（＾＾ ）
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.290s*