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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/
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151: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/03(水) 21:35:55.91 ID:ECDVUt7O 脳無し工学バカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/151
275: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/07(日) 14:01:01.91 ID:7V7EuNib >>274 関連 http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/CW.html CW 複体をはじめとした cell complex (抜粋) 古 い 代 数 的 トポロジ ー の 本 では , 「 空 間 =CW 複 体 」 という 立 場 で 書 かれたもの が 多 い 。 一 般 の 位 相 空 間 ではなく CW 複 体 を 用 いるのにはいくつか 理 由 が ある 。 1.多 様 体 など , 重 要 な 空 間 は CW 複 体 の 構 造 を 持 つ 場 合 が 多 い 。 2.CW 複 体 に 関 する 命 題 は 胞 体 の 数 や 次 元 に 関 する 帰 納 法 で 証 明 できること が 多 い 。 3.CW 複 体 の 古 典的 な ホモロジ ー は , CW 複 体 の 胞 体 構 造 を 用 いて 「 生成 元 と 関 係 式 」 で 記 述 できる 。 逆 に 言 えば , 一 般 の 位 相 空 間 を 扱 うのは 難 しいから CW 複 体 に 限 定 して 考 えてきた のである 。 現在 の 代 数 的 トポロジ ー は , かつてほど CW 複 体 中 心 ではなくな っ ている 。 モデル 圏 の 視 点 から 考 えることが 普 及 したことも 大 きな 理 由 の 一 つである 。 CW 複 体 の ホモト ピ ー 型 を 持 つ 空 間 の 圏 より , simplicial set の 圏 で 考 えた 方 が , モデル 圏 の 言 葉 を 用 いる ことができて 理論 的 に ス ッ キリ する 。 一 方 で , 単 体 的 複 体 を 始 めとした 有 限 (regular) cell complex は , 組 み 合 せ 論 の 道 具 や 研究 対 象 として , 重 要 な 役 割 を 果 すようにな っ てきている 。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/275
324: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/07(日) 18:00:00.91 ID:7V7EuNib >>323 補足 なるほど （>>255より） >反論するなら同値類くらい勉強してこいよｗ 時枝記事（これ同値類を扱っている）を誤解している High level people（>>3）の一人だな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/324
521: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/15(月) 07:28:44.91 ID:GY+CIXbC >>520 つづき 0 はじめに 本稿は，第 17 回整数論サマースクール「? 進ガロア表現とガロア変形の整数論」 における講演「エタールコホモロジーと ? 進表現」の内容をまとめたものである．エ タールコホモロジーとは，一般の体上の代数多様体に対して機能するコホモロジー 理論であり，もともと Grothendieck によって Weil 予想の解決を目的として発明さ れたものである．その理論は，Grothendieck および彼の弟子たちによっていわゆ る SGA (S´eminaire de G´eom´etrie Alg´ebrique du Bois-Marie) において徹底的に展 開された後，[Del2], [Del3] において元来の目標を達成するに至った（Grothendieck の描いていた方針とは異なっていたようであるが）．それとともに，Weil 予想から Ramanujan 予想を導いた Deligne の仕事 [Del1] を一つの契機として，エタールコ ホモロジーは整数論にとっても重要な位置を占め始めた．Deligne は，モジュラー 曲線上の普遍楕円曲線のファイバー積から作られる高次元代数多様体（久賀・佐藤 多様体）のエタールコホモロジーを用いて，（重さの大きい）楕円モジュラー形式 から 2 次元 ? 進表現を構成した．そして，代数多様体から作られる ? 進表現が Weil 予想より来る性質を満たすことから，楕円モジュラー形式の q 展開の係数の絶対値 の評価を導いたのである．（もちろん，Eichler や志村五郎氏らによる先駆的な研究 がこの仕事の土台となっていることは言うまでもない．） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/521
805: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/21(日) 09:31:40.91 ID:qAtOnHpw >>803 > いい精神病院を紹介しますよ > たまには入院されるのもよろしいでしょう 幼稚なレス乙 お前の品性が知れるというものだ > 「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ > 非可測集合が現れますから >>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ 確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない 非可測集合など無関係である >>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない 箱に入れる実数の決め方は任意だからである 確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである よって、 1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ これは可能である 2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant） 3）時枝戦略を実行する これはゲームのシーケンスそのものである よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である その1setを繰り返すことも可能である 1setごとに数当ての成否が決まる さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？ >>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ 確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない このくらいの思考実験もできないのか？ 実は、お前には で き な い と思ったので、 >>781で > さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ と言ったのだｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/805
947: １３２人目の素数さん [] 2019/04/24(水) 21:14:36.91 ID:QiCvNwYV 最も簡単な問題から ＜問題３+＞ 自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。 さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。 答えは０ １０に限らず、任意の自然数ｎについて 自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れた場合 その数がｎ以下である確率は０ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/947
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