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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/
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198: 学術 [] 2019/04/05(金) 18:25:29.60 ID:JnhCjrXf 数理の言語でも確かに規格がまちまちでやりにくいですよね。 Ｊナッシュは窓のくもりに数式を書いていたといいます。 特別な時特区別な場所で特別なところに数式を書きつけるのもいいと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/198
217: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 10:01:34.60 ID:l1lbk3Qf >>216 >（Awodeyの旧版ならPDFが落ちていたね。過去スレに上げたけど。まあ、自分でネット検索すれば、見つかるかもね） 下記ではなかった気がするが なお、下記は2006版だから、新しいかも ついでに、”Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014”のPDFも 訳本との対比をお薦めします （なお「オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト」には、数理論理関係で100くらいのテキストリンクがあるうよ） http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 (抜粋) ・Steve Awodey, Category Theory, Oxford University Press, 2006. http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/notes/ Instructor: Steve Awodey Category Theory LMU Munich SommerSemester 2011 Lecture Notes Weekly lecture notes are here. (http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/ ) ・Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014. https://arxiv.org/abs/1612.09375 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/217
245: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/06(土) 21:52:35.60 ID:l1lbk3Qf >>244 つづき 第2回 1変数と同じく 0 はじめに 1 基本性質と諸定義の同値性 2 正則関数の定義からの直接の結果 3 微分式など 4 第2回のあとがき 第3回 1変数と違って 0 はじめに 1 ベキ級数の収束域 2 ローラン級数、ローラン展開 3 孤立特異点 4 第3回のおわりに 第4回 ふりかえって 0 はじめに 1 正則領域と正則凸性 2 ふりかえって 第5回 オカを追って(1)――多項式凸領域 0 オカ宣言 1 クザン(1)問題．その古典論 2 クザン(1)問題．ドルボーの定式化 3 オカ第1論文の諸概念 4 オカ第1論文の内容と方法 5 問題1、2の解 6 問題1、2の別解(ヘルマンダーから) 7 多項式凸開集合 第6回 オカを追って(2)――正則領域 0 はじめに 1 オカ第2論文の概要 2 ヘルマンダーの方法 3 層とコホモロジー 4 おわりに つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/245
430: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/11(木) 07:27:17.60 ID:SCIZmoFu >>428 >ゲーデルの加速定理は圏とも高階論理とも無関係 (>>184より) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86 ゲーデルの加速定理 ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。 クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。 (引用終り) ゲーデルの加速定理 ↓ クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。 ↓ 高階論理 ↓ 圏論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/430
578: １３２人目の素数さん [] 2019/04/16(火) 20:38:20.60 ID:wX8BEhjH >>577 貴様の主張はおかしい 確率99/100は間違いだというのなら その理由は非可測性以外にあり得ない つまり後半の記述こそが正しいと いわなければならない 貴様は論理的思考ができない白痴か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/578
699: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/20(土) 08:12:58.60 ID:E/H8FvM1 >>698 つづき ”これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す”（下記）ね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC エタール・コホモロジー (抜粋) エタール・コホモロジー（etale cohomology）はアレクサンドル・グロタンディークがヴェイユ予想を証明するための道具として考案したコホモロジー理論であり、位相空間上の定数係数コホモロジー、すなわち特異コホモロジーの類似になっている。 エタール・コホモロジーはヴェイユ・コホモロジーの一種であるｌ進コホモロジーを構成する枠組みを与える。 代数幾何学における基本的な道具の一つで、非常に多くの応用を持ち、ヴェイユ予想への貢献やフェルマーの最終定理の証明の際にも用いられた。 目次 1 定義 2 ｌ進コホモロジー群 3 性質 4 いくつかの計算例 ｌ進コホモロジー群 エタール・コホモロジーは係数がZ/nZの場合には上手く働くが、ねじれを持たない(たとえば整係数や有理係数)場合は満足する結果を与えない。 エタール・コホモロジーからねじれを持たないコホモロジー群を得るためには、ねじれを持つ係数のエタール・コホモロジーの逆極限をとればよい。 これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。 ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/699
732: １３２人目の素数さん [] 2019/04/20(土) 17:33:22.60 ID:nRYKIfc3 >>725 ＞無作為に抽出された(n個の)実数列 だからそこがそもそも間違い 単に 「ｎ個の実数列がある」 でいい 無作為に選ぶのはｎ個の列のうちの１個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/732
971: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/25(木) 15:08:05.60 ID:naEY8mMF 嫁め https://researchmap.jp/read0140481/ 安部 公輔 学位 博士（情報学）(京都大学) - 2005年 京都大学 大学院 情報学研究科 複雑系科学 http://www.kousukeabe.mokuren.ne.jp/#org4cd73f4 安部公輔 講義資料置場 日大 http://www.kousukeabe.mokuren.ne.jp/misc/statI_note0410.pdf 数理統計学ノート 安部公輔 ver. 2019/Apr/10 (抜粋) P5 1 確率の定義と基本的性質 (2) 極限に関する問題．現代数学は極限を扱うのに随分と苦労しながら発展してきたが，確率論でもやはり 極限には苦労している． ? 区間 [0,1] = {x ∈ R | 0 ? x ? 1} からランダムに 1 点を選ぶとする．ある 1 点 a が選ばれる場合の数 は 1 通りだが [0,1] は無限個の点を含むので，古典的定義に従うなら点 a が選ばれる確率は 1/+∞ = 0 だろう．しかしそうすると [0,1] からランダムに選んだ 1 点が [0,1/2] に含まれる確率は 0 になって しまう．なぜなら [0,1/2] のどの点 a もその 1 点が選ばれる確率は 0 であり，0 はいくら足し合わせ ても 0 だからである．しかし他方で，直感的には [0,1] からランダムに点を選んでそれが [0,1/2] に 含まれる確率は 1/2 ではなかろうか？「長さの比を取ればいい」というのはよい発想だが，それは個 数比に基づく古典的定義の範疇をすでに越えている． このように考え出すと，個数比に基づく古典的定義では太刀打ちできなくなる．それを克服するために導入さ れたのが公理的枠組みである． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/971
996: １３２人目の素数さん [] 2019/04/26(金) 04:40:34.60 ID:XadX71lh フェラチオ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/996
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