[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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29(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/30(土) 21:29:19.59 ID:3xHZdnzF(28/33) AAS
>>28
つづき
なお、確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 2chｽﾚ:math
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より 2chｽﾚ:math ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
53: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/31(日) 18:38:22.59 ID:pd4YzCEG(10/25) AAS
”Goodwillie の論文を読んだとき, テクニックよりも「関手の微積分」という発想, そしてそのような発想ができる自由な精神に感銘を受けた。日本のトポロジストの中からも新鮮なアイデアがどんどん出てくるようになって欲しい, と思う”
http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/downloadables/notes/Goodwillie.pdf
関手の微積分について 信州大学理学部 数理・自然情報科学教室 玉木 大 April 2, 2010
(抜粋)
Preface
これは, 筆者が 2003 年 11 月京都大学と 2004 年 10 月東京大学で行なった大学院生向けの集中講義の講義ノートである。
Goodwillie calculus には様々なホモトピー極限が使われ, それらの間の関係も必要になる。
そこでこのノートでは, ホモトピー (余) 極限について講義では触れなかったことを大幅に加筆した。
もちろん Goodwillie calculus を始めとして, 「関手の微積分」そのものが現代の代数的そして幾何学的トポロジーで重要なテクニックとなっている。
「関手の微積分」を行なうための基礎となることについて, できるだけ簡潔にまとめた。
しかしながら, 筆者は Goodwillie の論文を読んだとき, テクニックよりも「関手の微積分」という発想, そしてそのような発想ができる自由な精神に感銘を受けた。日本のトポロジストの中からも新鮮なアイデアがどんどん出てくるようになって欲しい, と思う。
Chapter 1
関手の微積分とは何か?
関手の微積分 (calculus of functor) とは, Goodwillie により Waldhausen の空間の代数的 K 理論 [Wal78c, Wal79]
を解析するために開発されたテクニック [Goo90, Goo92, Goo03] に基づくものである。Calculus (初歩の微積分) で
関数を調べるように関手を調べることにより, その関手の値として得られる空間 (object) に関する情報が得られる。
Weiss の論文 [Wei96] によると, Goodwillie は 80 年代には “関手の微積分” のアイデアを着想していたらしいが, そ
のことが可能であることは既に 1970 年代の多重ループ空間の研究により示唆されている。まずはその例から始める
ことにしよう。
1.2 関数の微積分との比較
1.3 関手の微積分の例
201: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/05(金) 20:49:11.59 ID:d5oZO0xx(4/7) AAS
>>200
C++さん、どうも。スレ主です。
>圏論といえばまっさきに大熊正の書籍が引用されていなければ、それは偽者、胡散臭いものといっていいでしょうね
キーワード検索で、下記「ガロア理論の基本定理を圏論で」の参考文献の３番目に出ていたね（＾＾
いや、これ、日本大学経済学部 研究紀要だって
おもしろいね〜ｗ（＾＾
http://www.eco.nihon-u.ac.jp/about/magazine/kiyo/pdf/81/81-01.pdf
研究紀要 第 81 号 （２０１６年 7月） 一般教育・外国語・保健体 日本大学経済学部
新田義彦教授 定年退職記念号
http://www.eco.nihon-u.ac.jp/about/magazine/kiyo/pdf/81/81-08.pdf
ガロア理論の基本定理を圏論で −圏論の学習ノートより− 佐藤創 XXV（PDF：1506KB）
269: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/07(日) 11:43:33.59 ID:7V7EuNib(5/37) AAS
>>268
ありがとう
よろしく頼む（＾＾
411(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/10(水) 11:39:57.59 ID:3E6+cUQu(10/14) AAS
>>405
>岡潔曰く「死蔵されている知識などない方がよい。」
>「これらは少しも益はないが、自分の目でそれらをちゃんと見ることを妨げる働きだけはする。」
>生半可な知識で分かった気になることほど数学の理解を妨げることはないということ。
>スレ主にとっては頂門の一針ですな。
おれは反対だね
いまどき、どんな天才であれ、学部レベルの数学で終わって、独力で数学研究したところで、二番煎じならまだまし
二番煎じにもならん
一方、鈍才でも最先端の分野で小さな石でも積み上げてそれが最初なら、オリジナルだよ
巨人の肩という
巨人の肩へのぼる努力をまずすべきだと思う
因みに、岡潔先生の弟子は育たなかった
岡先生は偉かったが、みんな自分と同じだと錯覚していたのかもねｗ（＾＾；
442: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/12(金) 07:45:16.59 ID:aUo1NtT0(4/12) AAS
>>440
>馬鹿？ マジでCよりエクセルが高機能だと思ってる？
"厳密な数学的議論ではないが"
すぐに食いつくサイコパス （一句）ｗ（＾＾；
513(1): １３２人目の素数さん [] 2019/04/14(日) 23:20:21.59 ID:KIRP2yKs(1) AAS
＞定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ:
＞(1)Yも森夢空間である。
＞(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。
射f:X→Y：全射 すなわち YはXに対して森夢空間であると決める
Xは森夢空間であると仮定する
Yは森夢空間である
証明官僚
518(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/14(日) 23:47:37.59 ID:C5If4iEo(15/15) AAS
>>516
はいよ >>20 より
(引用開始)
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
(引用終り)
602: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/17(水) 19:12:55.59 ID:RGp5HNk6(6/7) AAS
>はいはい、上記が分からない人は、>>21-22を実行してね
>そうすれば、大学教員が何が正しいかを教えてくれます
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
693(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/20(土) 00:21:57.59 ID:E/H8FvM1(1/11) AAS
>>669 追加コメ
下記で抜けていて思いつくのが、大きなところで、谷山-志村予想とか、佐藤-テイト予想の解決
あと、物理に近いけど、AdS/CFT対応とか
コンピュータ系でAIや量子コンピュータなど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%B9%B4%E8%A1%A8
数学の年表
(抜粋)
21世紀
2002年 ? インド工科大学カーンプル校（英語版）所属のマニンドラ・アグラワル、ナイティン・サクセナ（英語版）、ニラジュ・カヤルが、与えられた数が素数であるか否かを無条件に決定的多項式時間で決定するアルゴリズム、AKS素数判定法を提出する。
2002年 ? 金田康正をはじめとする研究チームが日立製作所の64ノードスーパーコンピュータを用いて円周率πの値を10進数で1兆2411億桁まで求める。
2002年 ? プレダ・ミハイレスクがカタラン予想を証明する。
2003年 ? グリゴリー・ペレルマンがポアンカレ予想を証明する。
2007年 ? 北米とヨーロッパの共同研究チームがリー群のE8をマッピングするためコンピュータネットワークを使用した[22]。
2009年 ? ゴ・バオ・チャウにより、ラングランズ・プログラムの基本補題に数学的証明が与えられる[23]。
2013年 ? テレンス・タオが素数が極端に偏ることなく分布することに関する素数の新定理発見[24][25][26]。
つづく
798: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/21(日) 09:19:39.59 ID:rPZy/5H6(16/36) AAS
＞実は、お前には で き な い と思ったので、
できる人がいるんですか？
じゃ、ここに連れてきてください
そして実際にやってみせてください
865: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/22(月) 22:24:09.59 ID:IT+146JL(2/5) AAS
>>862
だったらなぜ、there are countably many sequences となるのか説明してくれ。
890(1): １３２人目の素数さん [] 2019/04/23(火) 19:32:13.59 ID:GB7k5LC6(7/7) AAS
時枝問題について、一生懸命考える価値があるか？
といえば正直言ってありません
あるお方が「間違ってる」と言い続けるので
その正しさを説明してますが、
正直「箱の中身は定数」とした時点で、
ほぼ正しさが自明なレベルまでおちてます
(箱の中身が確率変数なら非可測性により
確率値は求まらないでしょう)
949(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/24(水) 21:16:08.59 ID:78n9Fjvr(4/4) AAS
>>947
そうそう
その通りです
同意です
まあ、落ちこぼれサイコパスには、理解できないみたいですがね（＾＾
984: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/25(木) 20:23:47.59 ID:6wOHbeDL(5/5) AAS
ああ？ おれに救いと答えの測度を求めているのか？ 教えてはやらんｗ（＾＾
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