[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/02(火) 07:28:11.45 ID:SCg9oton(7/14) AAS
>>105
つづき
テンソルとよばれるためには配列は基準にしている座標系がかわるときには一定の変換を受けなければならない。この変換はベクトルの要素に対する関係を一般化したものであり、ベクトルの場合と同様に表している量が本質的には表示のための座標系の選択によらないものであることを示している。
物理学における通常のテンソルの定義の仕方は、特定の規則に従って成分が変換されるような対象という言い方を用いるもので、共変変換（英語版）と反変変換（英語版）の概念がもちいられる。
現代的な（成分を使わない）アプローチではテンソルはまず抽象的に多重線形性の概念にもとづく数学的対象として定義される。よく知られているような諸性質が線型写像としての（あるいはもっと一般的な部分についての）定義から導かれる。テンソルの操作規則は線形代数から多重線形代数への拡張の中で自然に現れる。
数学における普通のやり方では、ある種のベクトル空間を用いて、必要なときに基底を考えるまでは特に座標系を指定しないようにされる。例えば共変ベクトルは一次微分形式として説明できるし、あるいは反変ベクトル空間の双対空間の元として説明することもできる。
現代流の成分によらないベクトルの概念によって、成分表示にもとづく伝統的な（しかし、初学者にベクトルの概念がどんなものかを教えるには有効な）取り扱いが置き換えられるように、この取り扱いは成分にもとづく取り扱いをより高度な考え方によって置き換えることを目的としている。
「テンソルはテンソル空間の元のことなのだ」という標語を掲げることもできるだろうが、高階のテンソルに対して幾何的な解釈をどう与えるかという難しさもあって、成分表示によらないアプローチが支配的になったというわけではない。
物理学者や技術者たちはベクトルやテンソルが（勝手に選べてしまうような）座標系に左右されない概念としての重要性を認識した。同様に、数学者たちは座標表示することで簡単に導けるようなテンソルの関係があることを見いだしている。
(引用終り)
以上
133: １３２人目の素数さん [] 2019/04/03(水) 10:33:28.45 ID:5esrsEqB(1) AAS
てと
https://i.imgur.com/O7JnnfI.jpg
156: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 00:17:17.45 ID:91pvl/lT(1/9) AAS
しかしスレ主は口を開くとバカ発言しかしないね
ホントにバカ自慢が好きみたいだね
273(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/07(日) 12:06:16.45 ID:Uboep8Sr(3/13) AAS
>>238
>ちなみに俺様の本籍は旧東京市日本橋区
なるほど、元江戸っ子か？
あの辺りも、今となっては高速道路が多くて人工的建築物が多くなっているけどな。
両国橋辺りから浅草の吾妻橋に向かって隅田川に沿っての散策は、景色がきれいで今でも名スポットだけど。
伊勢湾台風で隅田川が氾濫したときの洪水の様子や、浮世絵のようなモザイクなどが壁にあった。
両国の近くの隅田川側の柵には、相撲の決まり手を題材にした版画のようなモノもあった。
隅田川は、気晴らしに行く散歩には絶好のスポットだ。
両国国技館は昔は蔵前にあったんだってな。
両国の横網の近くにはちゃんこ鍋屋が比較的多いと思うけど、食ったことあるか？
356: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/08(月) 12:48:05.45 ID:X1T3SHy7(3/4) AAS
本人だけ必死なトンデモスレばかりだな。
せめて匿名の場でぐらい自分が錯誤してたことを即引っ込められるぐらい謙虚じゃないとどんな分野も覚束ないぞ阪工的なオボちゃんよお。
一時期物理板の方が酷かったが。
364(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/08(月) 15:01:48.45 ID:kGdAvHWD(7/13) AAS
https://ledge.ai/dl4biz/
2018 12 04 TUE Ledge inc.
【東大・松尾研発iLect】数学・プログラミング知識不要「DL4Biz」提供開始 ── もう“AI”という言葉に振り回されない
(抜粋)
東京大学松尾研究室が開発したAI人材教育コンテンツを、東京大学から正式にライセンスを受け、学外向けに提供している唯一の事業者であるiLectが、非エンジニア・技術職向け「DL4Biz：AI革命とビジネス講座」の提供を開始しました。
DL4Bizは、経営者層や管理職を主な対象として、AI技術（Deep Learning技術）の本質を理解し、自社ビジネスへテクノロジーを活かす知識や思考方法を提供するといいます。
AI技術を聞くだけ・見るだけではなく「実際に体験する」
数学・プログラミング知識不要で、一日でゼロから学ぶ
by 河村 健司 Twitter Facebook
Ledge.ai副編集長。インドでのフロントエンド経験を経て、ビットエーにインターンとして参画。フロントエンドの開発案件や、チャットボットの開発などに携わり、レッジが立ち上がるタイミングで正社員としてジョイン。Ledge.aiではライティングと業務自動化システムの開発も行う。
447: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/12(金) 20:47:07.45 ID:YG0WeCHX(2/2) AAS
「無限に近い巨大数」が存在すると思ってるのは工学部スレ主だけ
507(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/14(日) 21:50:49.45 ID:C5If4iEo(7/15) AAS
>>448 関連
エタール位相：ノイキルヒP93
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E4%BD%8D%E7%9B%B8
グロタンディーク位相
(抜粋)
グロタンディーク位相（英: Grothendieck topology）とは位相空間上の開集合系が成り立つ性質を公理化し、圏の上に定義された一般化された位相のことである。
またそのような位相を持つ圏を景（けい、仏、英: site, サイト）といい、その位相を用いることにより位相空間上での層の理論が使えてコホモロジー理論を得ることができる。
歴史的には代数幾何学のヴェイユ予想を解決するためにアレクサンドル・グロタンディークがエタール・コホモロジーを定義する際に導入された。
目次
1 定義
2 例
2.1 エタール景
2.2 ザリスキ景
エタール景
X をスキーム、(Et/X) を X 上エタールなスキームの成す圏とする。このときエタール射の族を被覆と定義することによりエタール景が得られ、それを再び (Et/X) で表す。このときの位相をエタール位相という。
548(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/15(月) 21:28:49.45 ID:GY+CIXbC(14/18) AAS
>>547 追加
https://www.amazon.co.jp/dp/4822295915/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=MA3T34TDA1NGYGXHWQEH
文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学 単行本 ? 2019/3/14
谷尻かおり(メディックエンジニアリング) (著)
商品の説明
内容紹介
数学とPythonがいっぺんに学べる一石二鳥の1冊!
プログラミングに数学の知識は役に立つと聞くけれど…。高校時代に数学に挫折した経験を持つ人も多いのでは?
第4章 ベクトル
ベクトルの演算、ベクトル方程式、内積、コサイン類似度、外積、ベクトルで面積を計算など
第5章 行列
行列の演算、逆行列と連立方程式、図形の一次変換(移動、回転、拡大縮小)、一次変換の組み合わせ、同次座標など
第8章 微分・積分
差分と微分、変化率、導関数、極値、定積分と不定積分、原始関数、積分定数、曲線の接線、輪郭の抽出、円周と円の面積、球の体積と表面積など
カスタマーレビュー
suehiro
VINEメンバー
5つ星のうち5.0題名の通りで，役立つ
2019年4月4日
形式: 単行本Amazonで購入
まさに，『文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学』の本です。８章構成で，第１章，第２章で，ビットから始まって，基数変換，浮動小数点とコンピュータに関係する数学の説明があります。
ここがまさに文系プログラマーがあやしいとろです。理系であれば常識です。第３章から第８章まで，高校数学の主な項目が Python の簡単なプログラムで実装しながら説明されています。行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。
プログラマーの人であれば，十分読みこなせますが，プログラムの経験がないと，近くに指導してくる人がないと読むのが大変かと思います。ちょっとした指導があれば，中学生であれば，十分に読めます。学年で習う数学のレベルを超えて，どんどん数学が勉強できます。
612(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/18(木) 10:24:05.45 ID:XvOgr312(1/15) AAS
＜決め台詞 (きめぜりふ)＞
わしがガロアスレのスレ主である！！ｗｗ（＾＾
https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！
753: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/20(土) 19:58:41.45 ID:1ZUfySAc(17/17) AAS
いや、>>741は〇〇主だよ
頭だけじゃなく性格の悪さも滲み出てるからすぐ分かる
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