現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63

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18: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/03/30(土) 21:08:48.42 ID:3xHZdnzF

さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.

系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
詳しくは、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18-20ご参照

なお、
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516213849/169
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/21(日) 16:03:36.47 ID:lFNYSsdP
ちなみに今ガロアスレではスレ主が「背理法が分かってない」ことが判明し燃えているw
そしてID:792180RTことおっちゃんも背理法を分かっていなかった事実がある。
君らが相手にしているのはこのような輩である。
(引用終り)

”スレ主が「背理法が分かってない」”と書かれているが、これは全くの逆である
この議論中で、系1.8の背理法が問題になって、「私スレ主が背理法分っていない」という誤解された途中経過を辿ったが、その実定理1.7の証明が不成立であったから、系1.8の背理法も成立していないことが、はっきりしたというのが正しい。
（結局、途中私一人だけが正しく「背理法不成立を指摘した」ということです（＾＾； ）

なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/18

613: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/04/18(木) 10:26:02.42 ID:XvOgr312

突然ですが（＾＾；
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43371840V00C19A4000000/
「メダル取れば」は幻想　フェンシング太田雄貴の革命
アスリート事業家の冒険（4）
2019/4/14 2:03 (2019/4/18 2:00更新)日本経済新聞
(抜粋)

日本のオリンピック競技団体の中で最年少のトップといえば、日本フェンシング協会会長の太田雄貴だ。
日本のフェンシング界史上、初の五輪メダリストとなり、2020年東京大会招致でも活躍した33歳のリーダーはいま、「メダル至上主義との決別」を掲げて協会改革にまい進する。五輪に愛されたアスリートらしからぬ旗印は、マイナースポーツの悲哀が原点だった。

■アトラクション満載の全日本

昨年12月9日、太田はパリにいた。目覚めは早朝5時。妻でTBSアナウンサーの笹川友里を伴っての渡仏は国際フェンシング連盟の会議とガラパーティーに出席するためだったが、早起きには別の理由があった。太田の心は8時間の時差がある東京に飛んでいた。

https://www.nikkei.com/content/pic/20190414/96958A9F889DE6E1E1E5E3EAE6E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO4355927010042019UU8001-PN1-12.jpg

前年の約4倍にあたる最高5500円で発売したチケット約700枚は40時間で売り切れた。取材申請が殺到し、報道席はまるきり足りていなかった。

太田の期待と前評判を裏切らない、盛況の大会となった。これまでのイメージを一変するアトラクションや演出に満員の場内は沸き立った。剣士の格好をしたダンサーがステージを舞い、DJが客席を回りながら観客との一体感をつくりあげる。
ビギナー観戦者にも試合をわかりやすく伝える工夫が随所にみられた。発光ダイオード（LED）の大型スクリーンでは得点や時間だけでなく、選手の心拍数を表示。防具で顔が見えない選手を「伝える」ためのアイデアだ。日本協会のホームページにアクセスが殺到し、サーバーがダウンした。

開会中、無料対話アプリのLINE（ライン）でスタッフと連絡を取り続けていた太田は閉幕後、遠くパリからツイッターに投稿した。「僕のワガママをかなえてくれた、選手、審判、コーチ、スタッフ、（中略）全ての皆様に感謝です」

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/613

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