現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63

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435: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/11(木) 20:03:33.38 ID:0HmXLHH5(1) AAS
俺は厳しさ知りたくないけどなぁ

455(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/12(金) 23:52:03.38 ID:aUo1NtT0(9/12) AAS
>>448 関連

https://en.wikipedia.org/wiki/Leray_spectral_sequence
Leray spectral sequence
(抜粋)
In mathematics, the Leray spectral sequence was a pioneering example in homological algebra, introduced in 1946[1][2] by Jean Leray. It is usually seen nowadays as a special case of the Grothendieck spectral sequence.

Contents
1 Definition
2 Classical definition
3 Examples
4 Degeneration Theorem
4.1 Example with Monodromy
5 History and connection to other spectral sequences

Definition
Let f:X→Y be a continuous map of topological spaces, which in particular gives a functor f* from sheaves on X to sheaves on Y. Composing this with the functor Γ of taking sections on Sh(Y) is the same as taking sections on Sh(X), by the definition of the direct image functor f*:

History and connection to other spectral sequences
At the time of Leray's work, neither of the two concepts involved (spectral sequence, sheaf cohomology) had reached anything like a definitive state. Therefore it is rarely the case that Leray's result is quoted in its original form.
After much work, in the seminar of Henri Cartan in particular, the modern statement was obtained, though not the general Grothendieck spectral sequence.

つづく

471: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/13(土) 13:02:40.38 ID:P7Hkk0pZ(1/4) AAS
「無限に近い巨大数」とか言ってる工学部が数学を語るな！

523(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/15(月) 07:29:21.38 ID:GY+CIXbC(4/18) AAS
>>522

つづき

さて，本稿を執筆するにあたって，筆者は二つのことを目標とした．まず一つ目
は，エタールコホモロジーの理論そのものの概説である．エタールコホモロジーに
ついては SGA ([SGA4], [SGA5], [SGA7], [SGA4 12]) というこの上ない基本文献が
あるうえ，そのダイジェスト版としても [SGA4 12, Arcata] という極めて優れた文献
がある（エタールコホモロジーの理論の基礎が，証明付きでたった 70 ページ程度で
紹介されている！）．そのため本稿の前半部では，エタールコホモロジーの導入部
分や各基本定理の間の相互関係などを強調することで，これらの文献へと円滑に入
門できることを目標とした．二つ目は，エタールコホモロジーを用いて如何にして
Galois 表現を構成するか，また，如何にして構成した Galois 表現を調べるかをで
きるだけ一般的な立場から紹介することである．Galois 表現の理論へのエタールコ
ホモロジーの応用が盛んになったのは SGA 以後であることもあり，エタールコホ
モロジーを用いて Galois 表現を調べる技術をまとめた文献はほとんどないようで
ある．そのため本稿の後半部では，このような内容についてなるべく詳しく解説す
ることにした．理解の助けになると思われる具体例や練習もいくつか入れてある．
後半部を読むにはある程度コホモロジー論に対する慣れが必要かもしれない．本稿
で初めてエタールコホモロジーに触れる読者の方は，3.3 節まで読めば十分だと思
われる．逆に，SGA の内容を把握している読者の方は，第 1 節は飛ばしても支障
はないはずである．
なお，コンパクト台コホモロジーや係数理論と 6 つの関手についてなど，本稿で
一切触れることができなかった重要な概念もいくつかある．これらについては適宜
文献を参照していただきたい．SGA, [Del3], [BBD] といった定番の他，[KW] もな
かなかよい本だと思う．
この記事が少しでも読者の方々のエタールコホモロジーに対する理解の助けとな
れば幸いである．
(引用終り)
以上

534(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/15(月) 17:46:34.38 ID:mz709IiG(1) AAS
AIって数学的にはどのように定義されてるの？

595: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/17(水) 15:35:30.38 ID:tyHKbws6(5/7) AAS
>>594
前田　芳孝先生？　2012年度が最後みたいだけど？（＾＾；
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/general/faculty_past.php
歴代教員一覧 : 教員一覧北大数学
2012年-
代数系
准教授前田　芳孝

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/seminar-index/colloquium-specialseminar/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%83%A8%E9%96%80%E6%9C%80%E7%B5%82%E8%AC%9B%E7%BE%A9%E3%80%80%E5%89%8D%E7%94%B0%E8%8A%B3%E5%AD%9D%E7%89%B9%E4%BB%BB%E5%87%86%E6%95%99%E6%8E%88-%E3%80%8C%EF%BE%93%EF%BD%BC%EF%BE%9E.php
数学部門最終講義　前田芳孝特任准教授「ﾓｼﾞｭﾗｰ形式の話あれこれ」　
日　　程：平成２５年２月２１日（木）１５：００−１７：３０
場　　所：理学部３号館３階大講義室（３−３０９室）
【お茶会】：１６：００〜１６：３０

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/%E6%98%AD%E5%92%8C59%E5%B9%B4%E5%BA%A6.php
昭和59年度（2010年03月24日）
前田芳孝
モジュラ形式の変換方程式の判別式について
On the discriminants of transformation equations of modular forms
※博士論文リストからの削除を希望される方は，数学専攻まで文書にてご連絡下さい。

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/welcome.php
卒業研究ポスターセッション
数学科では卒業研究で学んだ4年生の集大成として卒業研究ポスターを作成し，発表会を開いています。その中から幾つかを提供していただき，公開します。
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/graduate/poster_2011/yoshimura.pdf
平成23(2011)年度
【代数系】
付値とp-進数体
北海道大学理学部数学科4年吉村俊哉
指導教員前田芳孝
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/master-paper/%E5%B9%B3%E6%88%9026%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2.php
平成26年度 2015年03月04日
吉村　俊哉
p進数体上のn元2次形式の分類定理
※修士論文リストからの削除を希望される方は，数学専攻まで文書にてご連絡下さい。

631: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/18(木) 20:58:00.38 ID:dVSEospc(5/7) AAS
>>622
＞まあ、おれは裏づけとして、できるだけ出典明示とURLを付けるようにしているけどねｗ（＾＾
嘘吐きサイコパス乙

＞しかし、事実時枝記事はフェイク記事です
＞それは、>>20に書いた通り
↑完全にアホバカの独善主張。出典明示とURLはどうした？

766: １３２人目の素数さん [] 2019/04/21(日) 01:28:06.38 ID:wOtkHs0J(1) AAS
なんだそれ
そんなんまともに数学で扱えるのか？

769(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/21(日) 07:06:17.38 ID:mF1nMenr(3/9) AAS
>>768
文庫本があるね
https://www.amazon.co.jp/dp/4480093036
確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2010/7/7
A. N. コルモゴロフ (著), 坂本實 (翻訳)

内容（「BOOK」データベースより）
確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。

804(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/21(日) 09:30:15.38 ID:qAtOnHpw(18/24) AAS
>>801
> ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
> よろしかろうと思いますよ

>>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ

>>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？

俺が思考の枠組みで　実行可能　と言ったところ

現実世界で　実行可能　と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6

反論のための反論であり、これこそまさに無意味である

「無限個の箱を用意できないから間違っている」

かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ

958(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/24(水) 23:52:49.38 ID:CxScy9HM(3/3) AAS
>>957
具体的な測度が示されてませんが、
おそらくコルモゴロフの公理を満たさないでしょう。
確率論的に正しいのですか？

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