現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63

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32(6): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/30(土) 21:34:11.26 ID:3xHZdnzF(30/33) AAS
>>22 補足
スレ62 2chｽﾚ:math
955 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]

Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意

区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）

さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという

”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
かつ
∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1〜∞の値を取り得る
すると、1〜∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾）

つづく

169: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/04(木) 21:40:29.26 ID:91pvl/lT(6/9) AAS
>>164
＞・「どんな実数を入れるかはまったく自由，
＞　もちろんでたらめだって構わない.」（時枝記事）
＞　と書いてあるから、独立同分布（IID)も許容されているよｗ（＾＾
意味不明

184(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/05(金) 11:45:50.26 ID:VayTWyHw(3/15) AAS
>>178

層→圏→トポス→高階論理→ゲーデルの加速定理
かな。層を扱うことで、思わず知らず、”高階論理→ゲーデルの加速定理”の世界に入っているということかも
グロタン先生の時代は、圏論が今ほど十分整備されていなかったが、グロタン先生はきっと圏論の”高階論理→ゲーデルの加速定理”を先取りしていたんだろうね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は Godel (1936)で証明された。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。

（参考）
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤毅のホームページ
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
和文刊行物斎藤毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/gr.pdf
グロタンディーク数学セミナー2010年5月号
(抜粋)
グロタンディークほど、多くの伝説が語られた
20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書き
たいのは、私にとってのグロタンディークである。
それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も
読みふけった、Tohoku、EGA、SGA の著者である。
グロタンディークがこれらを書いたのは、1950
年代末から60 年代末にかけての10 数年という、仕
事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グ
ロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、
20 代後半から30 代にかけての業績である。

つづく

206: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/05(金) 23:53:06.26 ID:d5oZO0xx(7/7) AAS
（>>22より）
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
　　彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
　　彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
　　数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね

382(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/10(水) 00:32:06.26 ID:liBiuo2u(1/14) AAS
>>379
ノイキルヒ「代数的整数論」を読んでいるけど
§11 局所化、局所環
§14 関数体もいいね
第一章を読むだけでも値打ちある（＾＾

465: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/13(土) 08:57:14.26 ID:+FQA/pTo(1/2) AAS
>グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
>20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾
と同値類が分からないスレ主が申しております
スレ主は、白痴に近い存在かもしれん

472: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/13(土) 13:04:43.26 ID:P7Hkk0pZ(2/4) AAS
工学部が数学者を「先生」呼ばわりするのが、激しく気持ちわるい

608(1): １３２人目の素数さん [] 2019/04/18(木) 07:02:20.26 ID:+6wuad4Z(4/5) AAS
>>596
>もし、時枝の命題が成り立つなら、
>同じ手法で他にもいろいろな命題が成り立つことになるだろう。

実際、いろいろな命題が成り立っている
検索すればいくらでも見つかる
知らないのはサイコパスばかりなりｗｗｗ

671: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/19(金) 21:05:12.26 ID:z/9ovLgL(8/15) AAS
つづき

以上のほか、４年生Ｓセメスター・４年生Ａセメスターには「数学続論ＸＡ〜ＸＨ」などの科目名で、各種のトピックスに関する講義が行われるが、これについては内容・開講数は年度ごとに発表される.
この中には毎年、数科目は比較的「古典的」で基礎的な内容の講義がある.これについてはすぐ後で説明する。
また「数理科学続論Ａ〜Ｆ」では、最新のトピックスについての講義が行われる.

２．講義の水準について

数理科学研究科では所属する教員が担当するすべての数学・数理科学の授業（前期課程，理学部数学科，教養学部基礎科学科数理コース）に対し数理分類番号を割当て，シラバスに記す事により，前期課程から大学院までの多様な学生の数学・数理科学授業選択の分かり易い指針を与えている。

数理分類番号は３桁の数字からなり，その意味は以下の通りである。
１００の位の数字：授業の水準を表す番号で数理水準番号という。
１０の位の数字：授業内容の分野を表す番号で数理分野番号という。
１の位の数字：３００から５００番台の基本的な内容の授業には１から９までの数字が重複なく割り当てられている。それ以外の授業には０が割り当てられている。

数理水準番号
１００番：前期課程講義科目。１年生Ｓセメスター〜２年生Ａセメスターに実施。
２００番：１００番の講義に付随する演習・セミナー。
　　　　　１年生Ｓセメスター,１年生Ａセメスター,２年生Ｓセメスターに実施。
３００番：基礎的知識に関する講義，２年生Ａセメスター,３年生Ｓセメスター,３年生Ａセメスターに実施。
４００番：３００番の講義に付随する演習・セミナー。
　　　　　２年生Ａセメスター,３年生Ｓセメスター,３年生Ａセメスターに実施。
５００番：専門的基礎知識に関する講義。４年生Ｓセメスター,４年生Ａセメスター，M1, M2に実施。
６００番：４年，修士課程のセミナー。４年生Ｓセメスター,４年生Ａセメスター，M1, M2に実施。
７００番：高度な専門的トピックスに関する講義。
８００番：大学院博士後期課程のセミナー。
(引用終り)
以上

677: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/19(金) 21:36:44.26 ID:z/9ovLgL(12/15) AAS
>>673

はいはい、あなた様は、イヌコロ様ですよね〜！（＾＾；
（>>25-28 ご参照ｗ）

721(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/20(土) 15:52:09.26 ID:sCjdKkz2(5/14) AAS
>>719
すまん、すまん、意味がわかった。

自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？

ってことか。

741(5): １３２人目の素数さん [] 2019/04/20(土) 18:01:58.26 ID:45DJ2VL/(1) AAS
だったら時枝の戦略は不成立でFAじゃねえか
お前だけが時枝の戦略を正当化したくて「箱の中身は入れ替えない」と意図的に読み換えてるってことだろ

767(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/21(日) 06:28:11.26 ID:mF1nMenr(1/9) AAS
テンプレ>>29より
（スレ61より 2chｽﾚ:math ）
131 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門渡辺澄夫東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
　関数がランダムなわけではない

P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
　↓
Ｘ=X(w)
Xの値は実世界でランダムでないとはいえない

P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)

868: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/22(月) 22:33:47.26 ID:TYiGIa1X(3/3) AAS
バカって何で「自分が勘違いしてるかも」って思わないの？

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