[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63 (1002ﾚｽ)
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178(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/05(金) 07:50:45.23 ID:d5oZO0xx(2/7) AAS
>>45
(引用開始)
『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫が来たので、いま読んでいる
http://msakai.jp/d/200804.html
λ. 『圏論による論理学?高階論理とトポス』 清水 義夫 日々の流転 2008-04-01
http://k.hatena.ne.jp/asinblog/4130120573
「圏論による論理学―高階論理とトポス」を含むブログ
http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20100520?_ga=2.17478077.565998646.1554013750-488207910.1486738355#p3
20100520
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」東京大学出版会 (2007)yoshitake-hyoshitake-h 本文を読む
(引用終り)
層→圏→トポス→高階論理
清水義夫「圏論による論理学 高階論理とトポス」を読んだけど
層→圏→トポス→高階論理で考えるということなのかね
層のイメージが、なんとなくはっきりしてきた（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
数理論理学との関わり
Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式をトポスの対象と射についての言明として解釈することができる。
トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合とその元に関する論理式解釈となる。
群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上のグロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たすような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。
局所環の層などについての局所的な条件も、全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。
277: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/04/07(日) 14:12:35.23 ID:7V7EuNib(11/37) AAS
>>259
PDF関連
http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/SSS.html
Serre スペクトル系列
(抜粋)
最 初 に 代 数 的 トポロジ ー で 実 用 化 された スペクトル 系 列 が Serre (Leray-Serre) スペ クトル 系 列 である 。 そのためか , かつては 代 数 的 トポロジ ー の 修 行 の 第 二 段 階 としてよ く Serre スペクトル 系 列 が 題 材 に 取 り 上 げられた 。
しかしながら , Serre スペクトル 系 列 の 構 成 は 結 構 複 雑 である 。 他 の スペクトル 系 列 と 比 べて , ホモロジ ー 代 数 の 知 識 をあまり 要 求 されないという 意 味 では 初 等 的 であ るが 。
Serre スペクトル 系 列 の 構 成 法 は 何 種 類 かある 。
・Leray による 被覆 空 間 に 対 する 構 成
・Serre ?bration に 対 し , その 全 空 間 の cubical chain complex に ?ltration を 入 れることによる 構 成
・底 空 間 が CW 複 体 のとき , その skeletal ?ltration により 全 空 間 に 誘 導 され る ?ltration による スペクトル 系 列 としての 構 成
・Brown [ Bro59 ] による , twisted tensor product を 用 いた 構 成
・Segal [ Seg68 ] による simplicial space の ホモロジ ー ・ スペクトル 系 列 として の 構 成
・May [ May75 ] による two-side bar construction を 用 いた 構 成
どの 構 成 もそれなりに 面 倒 であるが , 個 人 的 には Segal と May の 構 成 が 好 きである 。 胞 体 分 割 という functorial でない デ ー タ を 用 いなければならないので CW 複 体 は 好 きで はないし , 一 般 ( コ ) ホモロジ ー にも 適 用 できる 方法 でないと 嫌 なので , chain complex による 構 成 も 嫌 いである 。
そこで Serre スペクトル 系 列 については , まず 存 在 を 仮 定 して 具 体 例 を 計 算 してみる ことをお 勧 めする 。 その 際 重 要 なのが 転 入 定 理 (transgression theorem) である 。 よ っ て コホモロジ ー 作 用 素 を 知 っ ている 必 要 がある 。
・転 入 (transgression) の 定 義
・homology suspension の 定 義
・転 入 と homology suspension の 関 係
・転 入 定 理
・工 藤 の 転 入 定 理 (Kudo transgression)
457: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/04/12(金) 23:55:08.23 ID:aUo1NtT0(11/12) AAS
>>452
時枝は終わったｗ（＾＾
580: １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/16(火) 22:06:50.23 ID:P96hwQLH(4/8) AAS
>>562
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
が成立を証明してますよ
認めてないのはアホバカ一匹だけｗ
794(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/04/21(日) 09:07:09.23 ID:qAtOnHpw(13/24) AAS
>>791-792
> よろしければいい精神病院を紹介しますよ
> 山の中で、入院が主なんですが・・・
幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ
>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである
よって、
1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
これは可能である
2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
3）時枝戦略を実行する
これはゲームのシーケンスそのものである
よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる
さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？
>>781は 何回当たるだろうか？ と聞いているのだ
確率幾つで当たるだろうか？ とは聞いていない
このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には で き な い と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
990(1): １３２人目の素数さん [] 2019/04/25(木) 21:25:37.23 ID:80I3vdHd(13/14) AAS
>>989
＞「一様分布」ではなくて、「この有限加法的測度」での話…
間違ってる
測度に期待値はない 分布には期待値がある
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