[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 (1002ﾚｽ)
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628(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/31(木) 18:05:43.97 ID:0CxYPFI+(4/4) AAS
>>626
>代数的数の集合を”Q~”として sin(π/n)∈Q~
>までを論じることになると思うね（＾＾
>（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる）
やはりそうだったか。この種の問題は或る意味で他の本(大学以上のレベルとして扱われている)に載っている。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
630(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/31(木) 18:19:30.16 ID:/c8qM/no(13/14) AAS
>>628
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さまです
おっちゃんらしく、いつものごとく、文献読まずだね〜（＾＾
下記（>>42より）に、解答の半分はあるよ
あとの半分は、同じ手法で、すでにヒント出してくれている通りで
（>>403より）
＞sinとcos を入れ替えた場合→ x+π/2 として分析できる。
なるほどね、周期をπ/2ずらす π/pだと分母に奇数しかこないからね。それで、あとは同じようにできる”
という話しになると思うよ、やってないけどね（＾＾；
（>>42より）
＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞
http://fjmttty.hatenablog.com/entry/2017/08/05/202216
数学雑記
2017-08-05
体論の期末試験(再現)
(抜粋)
問2 pを奇素数とする。
(1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。
(2)sin2π/p=cos{2π(4?p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。
(引用終り)
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