[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
67: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/26(土) 13:21:36.16 ID:JfQZB3iV >>65 補足 「ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で」とか 「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とか まあ、どこかで、選択公理なり、それと等価な命題を使っている可能性 そこを全部検証しない限り 「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」は、いえない 一番可能性が高いのは、同値類の族を作るところで、 ここで実質選択関数が出来てしまっていると思うよ なお、Rから可算無限N個の箱に数を入れるところも、 戸松先生の”8.3 超絶技巧選択公理”(>>64)の”一瞬錯覚してしまう証明”例を見ると、ここでも可算選択公理を使っている可能性ありだと思うよ なので、 「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」 という主張は 要証明事項だと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/67
75: １３２人目の素数さん [] 2019/01/26(土) 13:45:48.83 ID:OJu9z/7w >>67 ＞なので、 ＞「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」 ＞という主張は ＞要証明事項だと どこで選択公理を使ってると考えてるの？ 主張は具体的に http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/75
83: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/26(土) 14:27:38.37 ID:JfQZB3iV >>75 ピエロちゃん、どもありがとう いやね、ピエロが初期（１年半くらい前）に、 「時枝が成り立たないなら選択公理が成り立たない」とか叫んでさ こいつ、なに勘違いしてんだろうと ずっと不思議に思っていたんだ で、ようやく「完全代表系を作るところのみで、選択公理が使われている」と錯覚していたんだと ようやく、「なぞは解けた」ｗ ところで、どこで選択公理を使ってると考えてる？ 選択公理は、>>67に引用したように、ツェルメロなんかは意識せずに、整列可能定理の証明やっちゃったらしい （詳しくないけどね（＾＾ ） 「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とか だから、おれなんかバカだから、可算選択公理をどこで使っているかまったく意識はしていない （余談だが、代数学で、”ツォルンの補題”などを使うと、明確に意識するんだろうけどね） いや、それでね 一番の疑問は １）R^Nから同値類の非可算無限族を構築するところと ２）できた同値類の非可算無限族から、なんでも良いから、たった１つ代表を取り出す この二つの比較で、 １）は、同値類の非可算無限族と、R^Nの全ての元を、ヒモ付けした。つまり、関数を構築したと ２）は、同値類の非可算無限族と、R^Nのほんの一部をの元を、代表としてヒモ付けした。つまり、関数を構築したと 普通に考えて、１）の方が圧倒的に大変な無限に対する操作なわけ（戸松先生流にいえば） だから、単純に、この対比で、２）のみに選択公理が必要で、１）は不要ですというなら その証明、できるなら、やってみとｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/83
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.039s