[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
65: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/26(土) 13:13:32.27 ID:JfQZB3iV >>64 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 (抜粋) 選択公理と等価な命題 整列可能定理 任意の集合は整列可能である。 ツォルンの補題 順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。） 比較可能定理 任意の集合の濃度は比較可能である。 直積定理 無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。 右逆写像の存在 全射は右逆写像を有する。 歴史 ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/65
67: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/26(土) 13:21:36.16 ID:JfQZB3iV >>65 補足 「ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で」とか 「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とか まあ、どこかで、選択公理なり、それと等価な命題を使っている可能性 そこを全部検証しない限り 「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」は、いえない 一番可能性が高いのは、同値類の族を作るところで、 ここで実質選択関数が出来てしまっていると思うよ なお、Rから可算無限N個の箱に数を入れるところも、 戸松先生の”8.3 超絶技巧選択公理”(>>64)の”一瞬錯覚してしまう証明”例を見ると、ここでも可算選択公理を使っている可能性ありだと思うよ なので、 「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」 という主張は 要証明事項だと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/67
193: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/27(日) 10:32:03.59 ID:Jg2EKDlj >>180 >ただ、選択関数の変更は、数列を確率変数と考える以上の泥沼 >変えてはいけないものを平気で変えちゃうんでしょう 揚げ足とっておく ピエロの選択公理の選択関数の理解って、「固定」ちゃんなの？ 唯一無二なの？ 林修先生も初耳（下記）というだろうねｗ（＾＾ そんな選択関数はでさ、 例えば>>65の等価な命題たち例えば「整列可能定理 任意の集合は整列可能である」を証明できないでしょ？（＾＾； まあ、爆笑もののトンデモ発言だな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9E%97%E5%85%88%E7%94%9F%E3%81%8C%E9%A9%9A%E3%81%8F%E5%88%9D%E8%80%B3%E5%AD%A6! 林先生が驚く初耳学! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/193
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.042s