[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/

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628: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/31(木) 18:05:43.97 ID:0CxYPFI+ >>626 >代数的数の集合を”Q~”として sin(π/n)∈Q~ >までを論じることになると思うね（＾＾ >（１のｎ乗のべき根が、代数拡大（超越拡大ではない）になる） やはりそうだったか。この種の問題は或る意味で他の本(大学以上のレベルとして扱われている)に載っている。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/628

630: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/31(木) 18:19:30.16 ID:/c8qM/no >>628 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ご苦労さまです おっちゃんらしく、いつものごとく、文献読まずだね〜（＾＾ 下記（>>42より）に、解答の半分はあるよ あとの半分は、同じ手法で、すでにヒント出してくれている通りで （>>403より） ＞sinとcos を入れ替えた場合→　x+π/2　として分析できる。 なるほどね、周期をπ/2ずらす π/pだと分母に奇数しかこないからね。それで、あとは同じようにできる” という話しになると思うよ、やってないけどね（＾＾； （>>42より） ＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞ http://fjmttty.hatenablog.com/entry/2017/08/05/202216 数学雑記 2017-08-05 体論の期末試験(再現) (抜粋) 問2 pを奇素数とする。 (1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。 (2)sin2π/p=cos{2π(4?p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/630

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