[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
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791(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 19:25:03.28 ID:arcY11Uy(9/34) AAS
>>782
>時枝で冒頭に、
>”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由”
>とあるよね
>で、私は、ああ「選択公理を仮定している」ねと読んだけど
誤り そこに選択公理は必要ない
>Ｑ１）選択公理を使わずに何を使う？
何も使わない
>Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ
証明の必要はない
>なんのための選択公理なんだろうかね、まったく
そもそも選択公理を誤解している
(非可算）無限個ある同値類から
それぞれ１個の代表元がとれる
というのが（非可算）選択公理
798(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 20:49:45.24 ID:sw2GMLb3(6/29) AAS
>>787-792
なるほど、詳しい説明ありがとう
もう一つ質問していいかな？
・R^Nから、数列のしっぽの同値類を作るよね
・この同値類を作るところでは、選択公理は必要か不要か？
（代表を選ぶ前のところだが。非可算の同値類を作ることと、出来た非可算の同値類から一つ代表を選ぶことと、同じような集合の操作になると思うが、どう？）
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