[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
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782(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 14:00:54.30 ID:LWXgfoa5(2/2) AAS
>>777
(引用開始)
＞（繰返すが、最初にRから実数を入れるところで、
＞なにがしかの選択公理類似の公理が必要であって、
間違い。
反例：s_n=0 for ∀n∈N で無限個の箱に実数を入れられる。
より一般には f:N→R を構成可能か？という問題。構成可能だからスレ主は間違い。
(引用終わり)
じゃ、聞くけど、時枝で冒頭に、”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由”とあるよね
で、私は、ああ「選択公理を仮定している」ねと読んだけど
で、選択公理は使わないというんだね？あなたは
では
Ｑ１）選択公理を使わずに何を使う？
Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ
なんのための選択公理なんだろうかね、まったく
”選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べる”なら、少なくとも連続濃度の集合については、選択公理いらんだろう
過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定
(抜粋)
「私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」
(引用終わり)
791(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 19:25:03.28 ID:arcY11Uy(9/34) AAS
>>782
>時枝で冒頭に、
>”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由”
>とあるよね
>で、私は、ああ「選択公理を仮定している」ねと読んだけど
誤り そこに選択公理は必要ない
>Ｑ１）選択公理を使わずに何を使う？
何も使わない
>Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ
証明の必要はない
>なんのための選択公理なんだろうかね、まったく
そもそも選択公理を誤解している
(非可算）無限個ある同値類から
それぞれ１個の代表元がとれる
というのが（非可算）選択公理
847(1): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 23:03:56.01 ID:nSust6QQ(6/6) AAS
>>782
＞Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ
選択公理の主張は直積が空でないことだけだよ？
わからないなら選択公理を書き下してごらん
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