[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
776(2): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 08:34:08.61 ID:nSust6QQ(3/6) AAS
>>763
じゃあ選出してみて
781: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 13:50:38.73 ID:LWXgfoa5(1/2) AAS
>>776-777
＞じゃあ選出してみて
＞代表系は決められない。存在が示されるのみ。しかし時枝成立にはそれで十分。
ピエロちゃんの話は、いつも言葉がすべって、何を言っているのか、意味わからん
”代表系”ってのは、下記の”完全代表系”のこと？ 院試とかでさ、標準的に定まっている用語があれば、それに従っておかないと、印象悪いだろうね（＾＾
（院試なんて、天才を採用するより、ちゃんと勉強しているかを見るのが重点だろうから（天才を取るなら数オリ問題だした方がいいかもよ））
で、下記の”完全代表系”のことなら、各同値類から勝手に一つ選べがいいだけでしょ？ そんなに難しいことなんか？（＾＾
あと、下記、”定理 (標準射影の普遍性)[4]”で、”Saunders Mac Lane”が出てくるけど、圏論かな・・？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
(抜粋)
商集合
定理 (標準射影の普遍性)[4]
写像 f: X → B が a 〜 b ならば f(a) = f(b) を満たすならば、商集合からの写像 g: X/〜 → B で f = g ＊ π（π は標準射影）を満たすものが一意に存在する。
さらに、f が全射かつ a 〜 b ⇔ f(a) = f(b) を満たすとき、g は全単射となる。
また、S の相異なる同値類からはひとつずつ、全部の同値類から代表元を取り出して作った S の部分集合を、集合 S における同値関係 〜 の（あるいは商集合 S/〜 の）完全代表系 (complete system of representatives) と呼ぶ。
つまり、S の部分集合 A が同値関係 〜 に関する完全代表系であるとは、包含写像と標準射影の合成 A → S → S/〜; a → [a] が全単射となることである。
[4]^ Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane, 1999 (1967). Algebra, 3rd ed. p. 35, Th. 19. Chelsea.
790(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 19:24:18.78 ID:arcY11Uy(8/34) AAS
>>776
同値類をe
選択関数をfで表して
f(e)が代表元
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.039s