[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
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62(25): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/14(月) 09:27:42.79 ID:4a+lb34j(6/29) AAS
>>48-58
ノーヒントじゃ、らちがあかないな
では、ヒント
下記の京大 数学教室 重川一郎先生のPDF 確率論基礎を見てください
大学レベルの確率論基礎です（高校数学Bだけではだめですよ）
おっと、Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
以上よろしく
64(1): １３２人目の素数さん [] 2019/01/14(月) 09:33:00.83 ID:U+rcrUOh(5/42) AAS
>>62
pdfのp8の定義なら、wikiと大して変わらんが
お前、リンク先の文章、ちゃんと読んでる？
読まずにリンクして自爆すんなよｗ
108(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/14(月) 16:16:06.10 ID:gnrFyKcq(18/18) AAS
>>101
まあ、暫く続くでしょうね
サイコパスがいる限りね
でもヒント２（>>74）がまだ解けないようですね
まあ、京都大学なら「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）の単位は貰えませんね（＾＾
時枝を論じる最低限（大学レベルの確率論の習得）に達していない
どうも、それだけははっきりしましたね（＾＾
116(2): １３２人目の素数さん [] 2019/01/14(月) 16:38:41.46 ID:U+rcrUOh(19/42) AAS
>>108
>京都大学なら「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）の単位は貰えませんね（＾＾
その京都大学の重川先生とやらに
「時枝記事が間違ってることの証明」
を直接教わったら如何ですか？ｗｗｗ
まあ、門前払いを食らうと思いますがね
ペアノの公理も知らないとか、
数学界じゃ人間扱いされませんからｗｗｗ
P.S.
>もっと深く読みましょう
時枝記事も読めない白痴のスレ主が何ほざいてんだｗｗｗｗｗｗｗ
135(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/14(月) 18:03:34.88 ID:4a+lb34j(15/29) AAS
>>116
はい>>30、どうぞこれ実行して下さい
京都大学「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）読めませんと
自分の恩師に泣きついてください
そして、スレ主を懲らしめて下さいと、ついでに頼んでこいよ、落ちこぼれ
144(1): １３２人目の素数さん [] 2019/01/14(月) 18:33:21.18 ID:U+rcrUOh(30/42) AAS
>>135
京都大学「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）が
読めてないのは貴方ですよ スレ主君
時枝記事の確率計算は、サイコロの目と同レベルの
実に簡単なものです どの大学の数学科の先生も
否定しようがありませんから
155(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/14(月) 20:25:39.72 ID:4a+lb34j(22/29) AAS
>>144
>京都大学「確率論基礎」（>>62重川一郎先生）が
>読めてないのは貴方ですよ スレ主君
確率論基礎 京都大学数学教室 重川一郎先生
確率変数分りませんか？ 読めませんか？
大学の確率論に対する無知露呈
京都大学なら、「確率論基礎」の単位取得は、不可ですね。
一体どこの数学科を出たのでしょうね〜？ もぐりかもね（＾＾
ヒント３：
降参しませんか？
ワビを入れたら教えてあげますよ （＾＾；
（参考）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
233(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/16(水) 07:41:20.63 ID:NJXoCtB6(3/4) AAS
確率変数の答えまだですか？
（>>62）
下記の京大 数学教室 重川一郎先生のPDF 確率論基礎を見てください
大学レベルの確率論基礎です（高校数学Bだけではだめですよ）
おっと、Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
つまらんことを書いているヒマがあったら、「確率論基礎」を読む方が、よほど有益ですよ
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
237(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/16(水) 10:20:12.35 ID:xPfIBQ4x(1/3) AAS
Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理：
「確率変数」 xiが、
”When the number of boxes is finite”
では、通常の確率計算通り、
・区間[0, 1]の任意実数を入れるなら、的中確率０
・ {0, 1, ・・・, 9}と９個の任意の数を入れるなら、的中確率1/9
これ、通常の確率論通りだと
それで、”When the number of boxes is finite”＝ｎとすると、それは実はn+1とすることもできる
そうすると、
ペアノの公理が適用できて、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、加算無限個のｎたちが満たしている
つまり、可算無限の自然数の集合N全体の数で、成り立つことになる
では、
・いったい、時枝記事も成り立って、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理も成り立つように両立できるのか
・つまり、時枝記事の数列と、Sergiu Hart氏のRemark定理の自然数全体に渡る数列たちと両立できるのか？ 一貫した確率計算が可能なのか？
言い換えると、確率空間の定義から始まって、きちんとした理論体系のもとで、首尾一貫した理論構築が出来るのかということ
・（>>205）乃木坂の生田絵梨花、齋藤飛鳥、白石麻衣の３人、Ω＝{1,2,3}だ。だって３人だもの。
・それじゃ、飛躍がありすぎて、数学じゃない
・だけど、”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）も、習得できていない人たちには、そんな理論構築は無理ですよね
だから、”確率論基礎”を勉強しましょうね。せめて、”「確率変数」 xi”が分かるよう
前スレ57 2chｽﾚ:math
(抜粋)
有限モデルの反例には、ウラがあります
下記 Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理
スレ44 2chｽﾚ:math より
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf にも下記がある
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つづく
239(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/16(水) 10:27:18.79 ID:xPfIBQ4x(3/3) AAS
「確率変数」 xi
定数だ
変数だ
変数は箱に入れられないのだ
そんな、初歩的な話が出て
また、それに乗せられる人たち
”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、
読みましょうね
243: １３２人目の素数さん [] 2019/01/16(水) 22:00:16.87 ID:fbvnW+87(5/9) AAS
>>239
時枝記事の数当てゲームのルールは時枝記事に書いてある。曰く
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
尚且つ
＞”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、
には書いてないｗ
スレ主は痴呆症なの？
252(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/17(木) 00:34:45.79 ID:UcnpENla(1/2) AAS
>>238-239
いま、思い返せば、Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
では、箱は使ってないね。まあ、箱なんて、数学外の単なる小道具でしかない
本質は、「確率変数」 xiだと
この”「確率変数」 xi”の定義は、重川先生のPDF（>>62）にしっかり書かれている
ちゃんと読めば分る
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」は、時枝先生の記事の後半に出てきます
現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない
だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です
あと、非可測の場合で
選択公理を使って、ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう
例えば、ビタリ集合をVとして、その元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。V1とV2とに交互に入れていきます
そうすると、部分集合V1とV2との間で、交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい
実数の集合をR、有理数の集合をQ、無理数の集合をPとして、P＝R＼Qです。ある無理数をAp∈Pとする
Apの属するR/Qの同値類が定まり、同値類の代表v∈Vが定まる
vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと
しかし、それを通常の確率論の測度を使って書くと、λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2）
(なお、測度の記号λは、下記のヴィタリ集合 wikipediaの記載を借用した)
ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、λ(Vk)/λ(V)＝1/2は、言えない
この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
（参考）
http://alg-d.com/ 壱大整域
http://alg-d.com/math/ac/ 選択公理
http://alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf
第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版
389: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/19(土) 23:06:27.67 ID:sK9fzKOh(10/10) AAS
ところで、例の「確率変数が、箱に入れられない」って話し
だれか、解答を教えてあげない？ >>62 重川一郎先生 に書いてあるって話しなんだけど
まあ、 >>62 重川一郎先生でなくとも、どこにでもある
レベルが上がらないから、そろそろ解答を書こうと用意しているんだがね
（>>36）「確率変数については、自得するまで基本的には、教えないことにします」
と書いたけれどね
おれが書くより
サイコちゃんにとっては、その方がためになるだろうと思うから（＾＾
441(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/20(日) 12:30:16.03 ID:x8H0h/Mr(12/21) AAS
>>430
＞＞固定しないと、そこは計算できないのですか？
＞計算できないも何も固定すると時枝記事に書いてあるので時枝記事を読んでください。
なるほど、あなたの脳内で読まれたんですね
時枝先生は、文学的に書かれたか、それともポエムでしょうか？
数学にも、修辞技法の習得が必須だと
あなたの数学というのは、いかにも美しい一編の詩のようですねｗ（＾＾；
>＞問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
> 100列に並べれば100個の数列が固定されます。
>スレ主が”固定”という言葉が気に入らないなら別の適当な言葉に置き換えればいいだけであり
じゃ、「別の適当な言葉に置き換えればいい」と言われるので、お言葉に甘えて（＾＾
それ、既存の確率論のテキストの確率変数で表現できますよね？
（時枝記事の後半にも、さわりが書いてある通りですが）
重川先生（>>62）を読みましたか？
既存の確率論テキストにおける確率変数での扱いとの差を聞いているんですけどね
”差”を！！
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%AE%E8%BE%9E%E6%8A%80%E6%B3%95
修辞技法
(抜粋)
修辞技法（しゅうじ ぎほう）とは、文章やスピーチなどに豊かな表現を与えるための一連の技法のこと。
隠喩法
詳細は「メタファー」を参照
452(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/20(日) 12:46:23.53 ID:x8H0h/Mr(16/21) AAS
>>440
>時枝記事の確率計算において、
>数列は確率変数ではありませんよ
>つまり、各試行ごとにおいても、値は変化しません
>変化するのは１００個の固定した数列のうち、
>選んだ１個の数列の附番だけ
時枝記事の数列を構成する各数は
重川先生（>>62）に書いてある確率変数で扱えます
というか、
時枝記事の数列程度が扱えないって、現代数学の確率論に無知無知
時枝先生の記事の後半にさわりが書いてあるでしょ？
（なお、非可算無限の数列も、現代数学の確率論の射程内ですよ（＾＾ ）
453: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/20(日) 12:49:38.34 ID:L1cLJono(31/39) AAS
>>452
>時枝記事の数列を構成する各数は
>重川先生（>>62）に書いてある確率変数で扱えます
しかし、時枝記事の確率計算では、数列の各項の数は確率変数ではありません
>というか、
数列の各項の数を確率変数として扱っても、
結局非可測関数が出てくるのでは無意味です
時枝記事ではそういう無駄な設定は排除してるということです
505: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/21(月) 21:42:20.91 ID:N+Tp28BE(8/8) AAS
あと、確率変数に妄想している人がいるね
京大の重川研(>>62)とか、神戸大の樋口研（>>292）とかの人が見てたら
笑っているだろうね
確率変数って、当然そういう”変数”とはちょっと違うんだよね
まあ、解答の文書は準備したけど、暫く手元において
あなた方たちの”確率変数”に対する面白カキコで暫く、私も笑うことにしますよ（＾＾
512(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/22(火) 06:08:56.04 ID:EF3IY4Qw(1/4) AAS
>>506-509
はい、わかりました
「固定」については、>>504に書いた通りで、>>490の麻雀の例は「固定」だと
これを否定するものではないということだね
>この設定下では、固定がどうこうというアホ主のイチャモンは全く通用しない
"イチャモン"とか、それどうなんかね？ （＾＾
数学で、定義を確認するのは当然だよ
かつ、時枝先生も「固定」という言葉は使っていない
「確率論」のどのテキストも、「固定」という言葉は使っていない
だから、その定義を確認しないと、数学にならんぜ
(>>507より)
>さて、プレイヤーが1つの箱を除いたすべての箱を開けると、
>πしか出てこない…(1) わけだが、この(1)の情報を以てしても、
>残った1つの箱がπであるかどうかはプレイヤーには全く予測できない
>(1)の情報だけでは、そもそも「正の確率で当たる」という帰結すら得られないはず
全く同意見だよ
で、それはゲームの確率を考えるときは、当然のこと
例えば、ポーカーで考えると、
自分の手札は分っているが、
相手の手札は分らない。
だから確率でしかない
自分の手札で、ストレートフラッシュとか強い手が出来た
それを、悟らせずに弱い手に見せて、掛け金をつり上げる
逆に、弱い手のときは、強く見せて、相手を下ろさせる
相手には、自分の手の内が見えているわけではない
だから、確率計算の対象になるわけ
さて、確率変数について、解答のさわりだけを書くと
（>>34 時枝記事より）
「独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…」
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」
（>>33 確率論の専門家さん）
「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．」
(引用終り)
これ、”確率変数”と書いてあるが、
”未知数”と考えて貰った方が
イメージは合うと思うよ
まあ、そんなこと（”確率変数”について）は、
重川先生の「確率論基礎 講義ノート」を、ちゃんと読めば、
書いてありますよ
（>>62より）
重川一郎 京大 数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
525(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/22(火) 23:34:10.24 ID:EF3IY4Qw(3/4) AAS
>>518
> １）時枝記事は、現代確率論に真っ向反する結果を出している＊）
> ２）そのことは、時枝自身が記事の後半で書いている通り。まずはそれを認めるべき
以前、>>391で、
数学科の人がいるかという話しと、
数学科生で４年生以上の人いるという話しをした
名乗り出る人は居なかった。なので、まあROMなら居るかもね
まあ、>>62の京大 重川先生 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
あるいは、>>262の神戸大 樋口先生 確率論 I 第９回講義ノート2006.12.08
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html
など、３年生から４年生には、現代数学の確率論、確率過程論をやるだろう
数学科 ３年生が終了するころには、おそらく彼らは、私のレベルを超えていると思うので
まあ、以下で書くことで、間違いがあったら、どうぞツッコミ入れて下さい
で、時枝が、上記の「現代確率論に真っ向反する結果を出している」の話しを補足すると
１）時枝氏自身も、かれの記事に書いている。「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」これは、当然現代の確率論で取り扱える
２）現代の確率論の結論は、時枝記事とは異なる。99/100なんて確率になりはしない（それも記事中でほのめかしている）
３）時枝記事の”ふしぎな戦略”なんてのは、１〜２年でちょっと集合論や代数の初歩を学んで、同値類だの代表だのをかじった初心者が引っかかる類いのものだと
４）３〜４年になって、確率論・確率過程論をキチンと学ぶと、時枝記事は成り立たないことが分る
５）あとは、「なぜ成り立たないのか」を、自分なりに考えることだけが残る。まあ、簡単に「非可測集合を使うから」でも良いだろうと思うよ
つづく
704(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/24(木) 14:20:23.58 ID:raH/3Aw5(3/5) AAS
サイコパスが、「固定」とか言い出したのは、最近でね。
今年の１月になってから
それまでは、「固定」とか言っていなかったんだよね
おれが、>>525で、
数学科生 ３年生から４年生に呼びかけたことで、狼狽したかね（＾＾
現役 数学科生 から突っ込まれそうなところを、
「固定」によって補強したつもりだったんだろうね
（そこ（「固定」）を元祖につっこまれて、破たんするから、こいつ笑いものだよね）
で
”決定番号の分布は、普通に発散して積分計算はできない
だから、時枝論法の予測確率が計算できないことになる”
こいつはR^Nを確率変数と考えているからこそ、dが非可測だと書いたのである！
それで良いじゃない
なぜ言い逃れするのか？
お前は自分の過ちを認めるべき
”時枝の”ふしぎな戦略”は成立しない”と
うろたえて、初志貫徹できずに
素人確率論の「固定」とか「確率変数は箱に入れられない」だの、
ノンスタンダードの素人確率論に逃げた
そして、にわかのサイコパスが、「固定」の元祖にぼこぼこに論破された
なんで、ちゃんとした大学教程の”確率論・確率過程論”で、貫徹できないの？
時枝記事で使う確率変数の定義は、
>>62 重川 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート にあるよね
落ちこぼれの学力じゃ、読むのつらいかもしらんが、読めなきゃ、時枝を論じる資格ないよ
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
”確率変数の定義”は、もう少しお前（＝サイコパス）を晒しものにして、笑ってから、解説してやるよ（＾＾
716(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/24(木) 19:32:28.35 ID:Cu7VZica(12/25) AAS
>>704
>なんで、ちゃんとした大学教程の”確率論・確率過程論”で、貫徹できないの？
ちゃんとした大学教程の”確率論”で貫徹した結果が
「時枝記事はR^Nを確率変数と考えていない」だよ
ちなみに確率過程までは必要ない
なんで確率過程が出てくるのかわからんけど
>時枝記事で使う確率変数の定義は、
> >>62 重川 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート にあるよね
ないよｗ
たしかに、確率変数の定義は上記の講義ノートにあるよ
でも時枝記事で何を確率変数としているか、は
上記の講義ノートには書かれてないよ
それは時枝記事から読み取るべきこと
スレ主は読み間違えた そういうこと
読むべきは時枝記事
>”確率変数の定義”は、
>もう少し晒しものにして、笑ってから、
>解説してやるよ（＾＾
シロウトのウソ解説は必要ないよ
君が時枝記事で何が確率変数か
読み間違えたのは明らかだから
晒しものになって笑われるのは
スレ主だよｗ
727: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/24(木) 21:17:14.07 ID:HmyDNHis(11/17) AAS
>>716
>>時枝記事で使う確率変数の定義は、
>> >>62 重川 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート にあるよね
>ないよｗ
あるよ（＾＾
重川先生の京都大学の講義を受けた人は、分っているだろうがね
737(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/24(木) 21:31:55.75 ID:HmyDNHis(14/17) AAS
>>733
はいはい、ご意見ご苦労さまです（＾＾
つまらんことを書くヒマがあったら、重川先生>>62を読みましょう
あとで、現代数学の確率論での確率変数の解説をしますので、予習願います（＾＾；
824(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 21:41:02.96 ID:sw2GMLb3(18/29) AAS
>>820
時枝が正しくないことは、少なくとも確率過程論くらいは、学ばないとね
それは、そのうち解説するが、早く知りたければ、>>62の重川先生をどうぞ
837: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 22:31:19.63 ID:sw2GMLb3(21/29) AAS
>>827
ヒント
重川先生>>62
850: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 23:42:28.20 ID:sw2GMLb3(29/29) AAS
>>845
いいかげんわけもわからず確率過程を否定するのはやめましょう
重川先生>>62を読みましょうね
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