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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/
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791: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 19:25:03.28 ID:arcY11Uy >>782 >時枝で冒頭に、 >”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由” >とあるよね >で、私は、ああ「選択公理を仮定している」ねと読んだけど 誤り そこに選択公理は必要ない >Ｑ１）選択公理を使わずに何を使う？ 何も使わない >Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ 証明の必要はない >なんのための選択公理なんだろうかね、まったく そもそも選択公理を誤解している (非可算）無限個ある同値類から それぞれ１個の代表元がとれる というのが（非可算）選択公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/791
798: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 20:49:45.24 ID:sw2GMLb3 >>787-792 なるほど、詳しい説明ありがとう もう一つ質問していいかな？ ・R^Nから、数列のしっぽの同値類を作るよね ・この同値類を作るところでは、選択公理は必要か不要か？ （代表を選ぶ前のところだが。非可算の同値類を作ることと、出来た非可算の同値類から一つ代表を選ぶことと、同じような集合の操作になると思うが、どう？） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/798
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