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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/
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782: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/25(金) 14:00:54.30 ID:LWXgfoa5 >>777 (引用開始) ＞（繰返すが、最初にRから実数を入れるところで、 ＞なにがしかの選択公理類似の公理が必要であって、 間違い。 反例：s_n=0 for ∀n∈N で無限個の箱に実数を入れられる。 より一般には f:N→R を構成可能か？という問題。構成可能だからスレ主は間違い。 (引用終わり) じゃ、聞くけど、時枝で冒頭に、”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由”とあるよね で、私は、ああ「選択公理を仮定している」ねと読んだけど で、選択公理は使わないというんだね？あなたは では Ｑ１）選択公理を使わずに何を使う？ Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ なんのための選択公理なんだろうかね、まったく ”選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べる”なら、少なくとも連続濃度の集合については、選択公理いらんだろう 過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定 (抜粋) 「私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」 (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/782
791: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 19:25:03.28 ID:arcY11Uy >>782 >時枝で冒頭に、 >”私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由” >とあるよね >で、私は、ああ「選択公理を仮定している」ねと読んだけど 誤り そこに選択公理は必要ない >Ｑ１）選択公理を使わずに何を使う？ 何も使わない >Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ 証明の必要はない >なんのための選択公理なんだろうかね、まったく そもそも選択公理を誤解している (非可算）無限個ある同値類から それぞれ１個の代表元がとれる というのが（非可算）選択公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/791
847: １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 23:03:56.01 ID:nSust6QQ >>782 ＞Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ 選択公理の主張は直積が空でないことだけだよ？ わからないなら選択公理を書き下してごらん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/847
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