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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/
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239: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/16(水) 10:27:18.79 ID:xPfIBQ4x 「確率変数」 xi 定数だ 変数だ 変数は箱に入れられないのだ そんな、初歩的な話が出て また、それに乗せられる人たち ”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、 読みましょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/239
240: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/16(水) 19:19:44.93 ID:roq3m7Ah >>233-234 >確率変数の答え・・・ 見当違いな問いには誰も答えないよｗ >>237-239 >Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、可算無限個のｎたちが満たしている >つまり、可算無限の自然数の集合N全体の数で、成り立つことになる R^n（nは任意の自然数）と、R^N（Nは自然数全体の集合）は違うよ >時枝記事も成り立って、Sergiu Hart氏のPDFに記載の >Remark定理も成り立つように両立できるのか 前者はR^N（Nは自然数全体の集合）、 後者はR^n（nは任意の自然数） に関するものだから、両立する >時枝記事の(無限)数列と、Sergiu Hart氏のRemark定理の >自然数全体に渡る(有限)数列たちと両立できるのか？ > 一貫した確率計算が可能なのか？ 「一貫した確率計算」という言葉が、 「無限数列と有限数列に共通する確率計算」 を表すのなら、それは不可能である なぜなら無限数列の場合、 数列の決定番号の分布が非可測関数だから 当然、別の方法で計算する >言い換えると、確率空間の定義から始まって、 >きちんとした理論体系のもとで、 >首尾一貫した理論構築が出来るのかということ 別の方法であるが、当然確率空間は定義されているし 実に簡単であるが理論構築出来ているので 君にも反論のしようがない >(Ω={1,・・・,100}じゃ)飛躍がありすぎて、数学じゃない 別の方法を用いたから「飛躍」というのは安直 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/240
243: １３２人目の素数さん [] 2019/01/16(水) 22:00:16.87 ID:fbvnW+87 >>239 時枝記事の数当てゲームのルールは時枝記事に書いてある。曰く ＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 尚且つ ＞”確率論基礎”（>>62 京大重川先生）を、 には書いてないｗ スレ主は痴呆症なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/243
245: １３２人目の素数さん [] 2019/01/16(水) 22:11:53.89 ID:fbvnW+87 >239 そうか、スレ主は実数が何かわかってないんだね。 そりゃ時枝記事が理解できないのも無理は無い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/245
252: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/17(木) 00:34:45.79 ID:UcnpENla >>238-239 いま、思い返せば、Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf では、箱は使ってないね。まあ、箱なんて、数学外の単なる小道具でしかない 本質は、「確率変数」 xiだと この”「確率変数」 xi”の定義は、重川先生のPDF（>>62）にしっかり書かれている ちゃんと読めば分る https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」は、時枝先生の記事の後半に出てきます 現代確率論の結論は、普通の隔離計算通りで、99/100にはならない だから、有限長の数列も、時枝先生の記事の後半にある「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」も、反例です あと、非可測の場合で 選択公理を使って、ビタリ集合をちょうど真っ二つに分けたとしましょう 例えば、ビタリ集合をVとして、その元をひとつずつ取り出して、部分集合V1とV2を作る。V1とV2とに交互に入れていきます そうすると、部分集合V1とV2との間で、交互に入れた元を対応させて、全単射が構成できる。なので、濃度はV1とV2で等しい 実数の集合をR、有理数の集合をQ、無理数の集合をPとして、P＝R＼Qです。ある無理数をAp∈Pとする Apの属するR/Qの同値類が定まり、同値類の代表v∈Vが定まる vは、V1に入るかV2に入るか、二択で、どちらに入るかは確率1/2だと。直観ではこうなる。Ω＝{１，２}だと しかし、それを通常の確率論の測度を使って書くと、λ(Vk)/λ(V)＝1/2 （つまり、λ(V)＝1で、λ(Vk)＝1/2） (なお、測度の記号λは、下記のヴィタリ集合 wikipediaの記載を借用した) ところで、ヴィタリ集合はそもそも非可測だから、「λ(V)＝1」が不成立で、λ(Vk)/λ(V)＝1/2は、言えない この例のように、非可測集合を使うと、直観による確率1/2が非自明になる。1/2を主張するなら、別に証明が必要になる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 （参考） http://alg-d.com/ 壱大整域 http://alg-d.com/math/ac/ 選択公理 http://alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf 第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/252
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