[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
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754(2): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 00:35:01.86 ID:nSust6QQ(1/6) AAS
代表系は選出できないよ、できるなら選択公理は不要。
一方で代表系は存在しさえすればよい、選出する必要はない。
そこが数学の面白いところ。工学バカには無理。
757(1): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 00:48:43.59 ID:nSust6QQ(2/6) AAS
あ〜>>754はR^N/〜の代表系の話ね
昨日の π, π, ... という一つの列の代表元はもちろん選出可能
776(2): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 08:34:08.61 ID:nSust6QQ(3/6) AAS
>>763
じゃあ選出してみて
777(2): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 08:47:55.68 ID:nSust6QQ(4/6) AAS
>>770
＞「代表を決めるところだけで選択公理を使っている」
は間違い。但しスレ主の言ってるのとは全然違う意味で。
代表系は決められない。存在が示されるのみ。しかし時枝成立にはそれで十分。
＞（繰返すが、最初にRから実数を入れるところで、
＞なにがしかの選択公理類似の公理が必要であって、
間違い。
反例：s_n=0 for ∀n∈N で無限個の箱に実数を入れられる。
より一般には f:N→R を構成可能か？という問題。構成可能だからスレ主は間違い。
846: １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 22:56:49.23 ID:nSust6QQ(5/6) AAS
>>790
選択関数fとは？
847(1): １３２人目の素数さん [] 2019/01/25(金) 23:03:56.01 ID:nSust6QQ(6/6) AAS
>>782
＞Ｑ２）選択公理を使わずにＲ中の任意の元が選べることを証明せよ
選択公理の主張は直積が空でないことだけだよ？
わからないなら選択公理を書き下してごらん
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