[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
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755(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 00:40:36.77 ID:Scwen+9S(1/16) AAS
おっちゃんです。
>>746
今は、むしろ或る超越方程式の不等式の解を解析的な手法で見つけることの方に興味がある。
756(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 00:45:58.09 ID:Scwen+9S(2/16) AAS
>>746
>>755の訂正：
或る超越方程式の不等式 → 或る超越関数が出て来る不等式
758: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 03:29:42.08 ID:Scwen+9S(3/16) AAS
>>746
他は、γについて、もし証明出来るとしたら、かなり複雑で長い議論になる。
まあ、単純で短いディオファンタス近似だけでは証明出来ないということは分かった。
760(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 05:50:13.94 ID:Scwen+9S(4/16) AAS
>>759
>まず練習問題（既知の定理でもいい）からキッチリ証明することから始めてはどうだろうか。
以前から数学書を読むときはそうしていたんだが。
線型代数や微分積分の本を読むときから、書かれていることは疑いながら行間を埋めたりして読んでいた。
勿論、そのとき証明はトコトン丁寧に書いていた。本の節穴を開けるように読んでいた。
そのようなことをすると時間がかかるけどな。練習問題はいうまでもない。
余計なこと書かなくていい。
761(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 05:55:06.22 ID:Scwen+9S(5/16) AAS
>>759
殆どの定理を証明することはいうまでくやっていた。
考えても考えても証明出来なかったら、読むときがあった。
765: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 06:13:13.93 ID:Scwen+9S(6/16) AAS
>>759
>>761の訂正：
いうまでくやっていた。 → いうまでもなくやっていた。
766(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 06:15:40.23 ID:Scwen+9S(7/16) AAS
>>764
勝手な妄想はしなくていい。
769(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 06:59:44.75 ID:Scwen+9S(8/16) AAS
>>767
まあ、昔の本を読むときに>>760-761のようなことをみな。
そうせざるを得なくなる。読むのに時間かかる。
771: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 07:10:15.32 ID:Scwen+9S(9/16) AAS
>>767
訂正出来るとは思うが、>>769の訂正：
ことをみな。 → ことを「して」みな。
774(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 07:45:02.13 ID:Scwen+9S(10/16) AAS
>>773
γの有理性とか無理性のことを考えている間に、
対数関数や指数関数などの超越関数が出て来る不等式の解の存在性や、
仮に解が存在したときはその解を解析的に見つける問題の方にも興味が移った。
三角関数も超越関数だが、一般には -1≦a≦1 なる実数aが与えられたとき、
超越方程式 sin(x)＝a の解xを出来るだけ簡単な形で表すことは大変だ。
オイラーの公式は使わないという前提での話だが。
まあ、「出来るだけ簡単な形」という表現が曖昧になっているが。
779: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 09:44:08.57 ID:Scwen+9S(11/16) AAS
>>775
まあ、逆三角関数の無限級数を使っても、そのような類の問題の解xを見つけることは、私にとっては難しい。
780: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 09:48:19.15 ID:Scwen+9S(12/16) AAS
>>775
まあ、このような超越方程式の解xを見つけても出来ないことがまだあるんだが。
783: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 16:53:52.81 ID:Scwen+9S(13/16) AAS
それにしても、最後で間違えた部分は不等号を用いた奇妙な論法だった。
何でああいう論法になったんだろうな。
何らかの証明に使えるような気はしないでもないが。
何か不思議な論法ではある。
784(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 17:31:44.29 ID:Scwen+9S(14/16) AAS
>>773
万が一のことだが、もしかしたら役に立つかも知れないこともあり、一応 odf の保存はしておいた。
読むかどうかはまだ分からん。
785: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 17:34:44.80 ID:Scwen+9S(15/16) AAS
>>773
>>784の訂正：
一応 odf の保存 → 一応 pdf の保存
786: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 17:38:12.67 ID:Scwen+9S(16/16) AAS
まあ、間違えたにしては不等号を用いた何か奇妙な論法が途中にあった。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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