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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/
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759: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 04:41:48.90 ID:9ZTI/ojo >γについて、もし証明出来るとしたら なぜそう思えるかが不思議。 世界中の数学者・学生が証明できないことが何故あなたにできる？ まず練習問題（既知の定理でもいい）からキッチリ証明することから始めてはどうだろうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/759
778: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 08:58:59.06 ID:9ZTI/ojo 練習問題 Qを有理数体とする。 Q(a)はQにaを添加して得られる体を表す。 nが奇数のとき cos(2π/n)∈Ｑ(sin(2π/n)) を示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/778
795: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 20:04:22.96 ID:9ZTI/ojo おっちゃん（とスレ主）への練習問題 Qを有理数体とする。 Q(a)はQにaを添加して得られる体を表す。 nは3以上の奇数とする。 問1 cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) を示せ。 （高校数学の範囲で解ける。多少工夫は必要。） 問2 sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれないことを示せ。 cos(π/n)=√(1-sin(π/n)^2), sin(π/n)=√(1-cos(π/n)^2) という関係があるので、最初のルートは外れるが、2番目のルートは外れないことになる。 （但し、ルートを外すという方向で考えても解けない。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/795
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