[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54 (652ﾚｽ)
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622(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 18:40:49.93 ID:CETwBAgz(4/4) AAS
>>621
それ、（>>364より）
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2 のgame2 類似かな？
箱に入れる数を{0, 1, ・・・, 9}に限定し、かつ有理数のように、数列のシッポを循環するものに限定しようということね
あと、Sergiu Hart氏のPDFの最後 Remarkだけど
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly
on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
も良いよね。箱が有限の場合だけどね。
念押しだが
それで、もし、100列に並べた数列の中で
（>>588のように）
問題の第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
そうすると、シッポがまだ循環節の中か、すでに外循環節が終わって、外かが分かる
１）すでに外循環節が終わっている場合、明らかにD番目の箱に、どんな数字が来るのか分からない
その場合は、{0, 1, ・・・, 9}のどれかとしか言いようがないでしょ？ 的中は1/10
２）もし、シッポがまだ循環節の中としても、
D番目の箱がいまだ、循環節の中かどうか？
もし、確実に、循環節の中といえる根拠があれば、確実に、D番目の箱は的中できる。100％です。
しかし、循環節の中といえる根拠がなければ、{0, 1, ・・・, 9}のどれかとしか言いようがないでしょ？
これの類似の話は、過去スレで書いたと思うよ
直接問いに答えていないかもしれないが、以上です
624(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/11/21(水) 19:03:07.06 ID:ob5lQQFZ(2/3) AAS
>>622
> 直接問いに答えていないかもしれない
[問1]
10面体サイコロを無限回振って有理数の小数表示に
対応する無限数列は確率的に得られると言えますか？
実数が定義されていれば10面体サイコロを無限回振ったものは
区間[0, 1)の実数を取り出すのと同一視できるので
[問2]
実数の中から数字を1つ選ぶときに有理数は確率的に得られるか？
も同じことですよ
627: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 20:36:27.35 ID:SgS+k0NH(7/10) AAS
>>622 訂正
外循環節が終わって
↓
循環節が終わって
（タイポご容赦）
なお
”終わって”は、シッポの方から、列の先頭を見てってことね
まあ、分ると思うが
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