[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54 (652ﾚｽ)
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23(2): １３２人目の素数さん [sage] 2018/10/28(日) 17:34:02.79 ID:OoFzQOQE(1/2) AAS
(前スレの最後の方の>617-618方に書いたがまとめて再掲)
久し振りに見に来たおっちゃんです。
pdf の定理 1.7 の証明は読んでいないが、有理数か無理数とかはどうでもよくて、
背理法での証明で大事なのは、実数直線R上で G_δ集合 と F_δ集合 を考えていて、
G_δ集合 が F_δ集合の補集合になっていることだと思われる。
(前)スレを見ると激しい論争になったようだが、背理法も全体集合を直線Rとして
R上で G_δ集合 と F_δ集合 を意識して使っていると思われる。
スレ主は一致の定理が成り立つことを否定したのか。
それじゃ、ここ最近一日中計算して手が疲れているから、おっちゃんもう寝る。
27(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/10/28(日) 18:02:03.65 ID:6dvusTGC(24/33) AAS
>>23-24
おっちゃん、どうも、スレ主です。
生きていたんですね（＾＾
お元気そうでなによりです
>スレ主は一致の定理が成り立つことを否定したのか。
そんなことはしていないよ
例の定理の主が、我田引水で強引な主張をしているだけのこと
例の定理の主が、言いたいことは、
例の定理1.7と系1.8との関係で背理法を使っているのだが
そのアナロジーとして、一致の定理の背理法証明を持ち出して、自分の背理法証明を守ろうとしているってことですよ
それに対して、私は、系1.8は、補集合が稠密で開区間が取れない場合にも関わらず
定理1.7は明らかに、開区間が取れる場合、即ち、補集合が稠密でない場合の定理だから、それを適用することは誤りだと主張している
で、一致の定理の背理法証明と、彼の定理1.7→系1.8の背理法証明とは、きっと微妙に違うんだわ（面倒だからスルーしたけど）
で、彼の定理1.7は、補集合が有理数Qのような稠密な場合は、当然、開区間が取れないので不成立
つまり、彼の定理1.7は、「補集合が有理数Qのような稠密な場合ではない」というのが、隠れ条件になっていると思う
（それは本来明示すべきと思う。そして、「補集合が有理数Qのような稠密」な場合は、別に定理を立てるべき。そういう主張です）
284(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/11/08(木) 18:01:46.71 ID:h5XK9m92(1) AAS
>>267-269
順序数についてコピペするのならばこれもコピペしたほうが良いでしょう
2chｽﾚ:math
> ３．”超限順序数 ω”とかを持ち出されていますが、現代数学の確率論のテキストでは、”超限順序数 ω”は不要と思います。
> ”超限順序数 ω”を使わずに、可算無限と連続無限を扱っています。
> 例えば、>>57で紹介した ６章 確率分布 http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stattext06.pdf などを見て下さい
> もし、確率論で、”超限順序数 ω”を使った確率論のテキストがあれば教えて下さい。
> なお、Sergiu Hart氏 PDF>>28、 mathoverflow >>23 とも、”超限順序数 ω”は登場していません
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