[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54 (652ﾚｽ)
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613: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 07:13:01.72 ID:SgS+k0NH(1/10) AAS
>>611
>> 実際解法の中でも、数列の並べ変えを行っている
>並べ替えを行っていない
その”実際解法の中でも、数列の並べ変えを行っている”の意味は
最初の状態を、可算無限長の１列の数列と見て
それを100列に並べ変えると
そういう意味です
以上
614(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 07:23:21.18 ID:SgS+k0NH(2/10) AAS
>>612
> １）時枝解法で、99/100で的中できる箱と、当たらない箱と、数学的に区別する理由がない
補足説明
１．可算無限個ある箱（>>588）を、一つの集合と見ます
２．問題設定としては、この集合には、順序が与えられていません
３．そこで、一つの順序を与えて、１列にします
４．順序の与え方は、問題設定から任意です
５．ですので、集合の中の一つの要素を見たとき、それが何番目に来るかは、任意です
６．よって、集合の要素として、ある箱を他の箱と区別する方法は、問題設定としては、与えられていません
以上です
615(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 07:54:01.03 ID:SgS+k0NH(3/10) AAS
>>602 補足説明
１）固定について、問題で、「箱に数字を入れたら、それで数字が固定される（確率ではなくなる）？」
いいえ。
ここでは、例として、簡単に「ババ抜き」を考えます。
カードが３枚
私からは、例えば、真ん中のカードが、ババと分っています。
一方、相手からは、どのカードがババかは、見えていません。
この状態では、相手から見た場合、３枚のカードどれも、確率1/3でババです。
要するに、だれの視点から見るかで、確率と考えるかどうかが決まります。
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%90%E6%8A%9C%E3%81%8D
ババ抜き（ババぬき・婆抜き、英語: Old Maid）とは、複数人で行うトランプの遊び方のひとつ。始めに同数のカードを人数分配り、一枚ずつ他者から抜き取り同じ札があれば捨て、最後にジョーカーを持っている人が負け。
２）確率変数か、定数か？
これも、上記と同じです。
「ババ抜き」で、人がカードを引いて、そのカードを見た瞬間に、変数でなく、定数になります。
もし、引いたカードを見ずに、戻すなら、そのカードはまだ確率のままです。
要するに、箱の中の数字も同じで、解答者がその箱を開けるまでは、確率のままです。
つづく
616(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 07:57:30.20 ID:SgS+k0NH(4/10) AAS
>>615
つづき
３）100列で、「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない」＊）が言えるか？
（＊） スレ47 2chｽﾚ:math より）
決定番号が分布を持つときは、必ずしも、”他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない”は言えない
簡単な例で説明すると、番号を1，２，３の３つとします
リアリティーを出すために、宝くじとします。
宝くじで、全体10^n枚発行し、１等１番で１枚、２等２番で１枚、３番は外れで10^n-2枚発行します。
１億枚発行なら、３番外れは、10^8-2（１億-2）枚です。
100人の人が、宝くじを買いました。全員が３番外れでした。
”他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない”は言えない
ここで、n→∞の極限を考えると
常に全員が外れです。
可算無限長の数列のシッポから、決定番号の分布を考えると、こうなります。
この分布の話は、過去スレに書いたので省略しますが
決定番号の分布は、高校生レベルの簡単な数学（算数レベル）なので、少し考えればだれでも分ると思います。
以上です
625: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 20:09:39.71 ID:SgS+k0NH(5/10) AAS
>>623
学術さん、なんかよく分らないが、おつです
626(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 20:29:23.66 ID:SgS+k0NH(6/10) AAS
>>624
[問1]
10面体サイコロを無限回振って有理数の小数表示に
対応する無限数列は確率的に得られると言えますか？
[答え1]
Yes。確率は得られます。
但し、10面体サイコロを無限回振って有理数になる確率は0です。
理由は、[問2]の答えに同じです
[問2]
実数の中から数字を1つ選ぶときに有理数は確率的に得られるか？
[答え2]
Yes。但し、その確率は0です。
理由は、下記の通りです。
”可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる”です
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E9%96%A2%E6%95%B0
ディリクレの関数
(抜粋)
（ルベーグ積分は可能で、その値は 0 である。これは、可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる）
(引用終り)
[余談]
>実数が定義されていれば10面体サイコロを無限回振ったものは
>区間[0, 1)の実数を取り出すのと同一視できるので
これ小数点を、数列の１番目の更に前に打つってことですよね
例えば、999・・・と9が無限に続く場合、0.999・・・と見なすと
ところで、0.999・・・＝１かという有名な話があって、それを認めると
区間[0, 1)→[0, 1]ですね。重箱の隅のトリビアですが
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
(抜粋)
0.999... と 1 の等価性は、実数の体系（これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である）に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。
一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある。そのような体系の大半は、標準的な解釈のもとで式 0.999? の値は 1 に等しくなるが、一部の体系においては記号 "0.999?" に別の解釈を与えて 1 よりも無限小だけ小さいようにすることができる。
(引用終り)
以上
627: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 20:36:27.35 ID:SgS+k0NH(7/10) AAS
>>622 訂正
外循環節が終わって
↓
循環節が終わって
（タイポご容赦）
なお
”終わって”は、シッポの方から、列の先頭を見てってことね
まあ、分ると思うが
634(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 23:44:15.74 ID:SgS+k0NH(8/10) AAS
>>628
悪いけど
貴方の数学的な主張が理解できない
>結局有理数と無理数を区別しているので数当てが可能で
>あると認めないといけないのです
数学では、有理数と無理数の定義と区別は、厳然と存在します（常識なので説明省略）
区別は、私個人がするのではなく、数学の定義ないし定理として存在します
>決定番号を求めるために小数点表示の数字を全部見た場合には
>循環節があるかどうかを判断していることになる
さっぱり分りません
時枝本来の記事は、循環節の存在は不要です
基本は、ランダムな（他人から予測できない）数列ですから、循環節がない数列が基本です
>「有理数か無理数かは区別がつかない」となりますよね？
いいえ
もし、人が神の能力があって、無限小数の最後の数字まで確認できるならば（そういう仮定の下では）、
「有理数か無理数かは区別がつきます」
しかし、現実の人の能力では、無限小数の最後の数字までの確認ができません
なので、例えば、具体的な数：ｅ＋π、ｅ＋π、ｅπは、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない（下記ご参照）
ですが、数学では、それを補うのが、無限公理や選択公理です
無限公理や選択公理を前提として、数学の理論は展開されています
（そういう能力を仮定しています）
あなたの主張は、現代数学の標準（ZFC）から外れています
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数かどうかが未解決の例
ｅ＋π、ｅ＋π、ｅπ、・・・は
有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。
635(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 23:51:15.00 ID:SgS+k0NH(9/10) AAS
>>629-633
はいはい
では、みんなで確率仮定論を読みましょう
そうすれば、時枝記事（99/100）不成立が分ります
実際、時枝記事（99/100）を支持する、テキスト（教科書）、論文、確率論の専門家は、皆無です
トンデモ主張をしている人は、ほんの一握りになりました
３年間で、すっかり減りました
636(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/11/21(水) 23:52:55.13 ID:SgS+k0NH(10/10) AAS
>>635 訂正
確率仮定論
↓
確率過程論
誤変換ですが、面白いね
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