[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54 (652ﾚｽ)
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582(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/11/19(月) 01:05:41.25 ID:JYvITIoK(1/2) AAS
スレ主の「当たらない」は箱を閉じない数当ても「当たらない」だからなあ
594: １３２人目の素数さん [sage] 2018/11/19(月) 20:38:26.81 ID:JYvITIoK(2/2) AAS
>>586
どういう意味で「箱を閉じない数当て」と書いたのか分かっていないようなので解説する
時枝記事の数当てゲームは
(1) 出題者がR^Nの元を自由に1つ選んで出題する
(2) 回答者は箱を開けて中身を見ていって1つ箱を開けないまま残す
残した1つの箱以外の箱は開けて全て中の数字を見た情報を用いて
残った1つの箱の中の数字を当てる
2chｽﾚ:math
> 片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる
(1) サイコロを無限回振ってR^Nの元を自由に1つ選ぶとは
スレ主が>>429に書いたように
> くどいが、サイコロを１回振って、出た目の数を、一つの箱に入れていく意味な
つまりサイコロを無限回振って得られた無限数列Anがあれば
R^Nの元の中から「数字を全て見て」Anと等しい数列A'nを取り出すこと
これは「箱を開けたまま全ての箱で数当てを正解すること」と同じ
「数字を全て見て」当然しっぽが全て一致することも確認している
(2) 残す箱を決めるための決定番号を求めること
> 選んだ問題の列以外の列を開け、99列の決定番号を知る
99列の決定番号は「数字を全て見て」回答者が決める
(出題者側がチェックすべきは1つの箱は開けずに閉じたまま
残さねばならないことだけで100列に分けることは出題者は
知る必要がない)
そこで時枝記事の同値関係を用いてその代表元を使うわけだが
完全代表系の集合が空集合でなければよい
選択公理により完全代表系の集合が空集合でないことがいえるから
その元は少なくとも1つあるので元を1つ選ぶ
その元は代表元の集合であるがR^Nの部分集合である
よって(1)が可能であれば「数字を全て見て」得られる決定番号は
全て有限の値である
ところがスレ主は>>89-118(それ以降もだが)で
確率計算によると(1)の「箱を開けたまま全ての箱で数当てを正解すること」が
成功する確率は0であると実質書いていたわけ
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