[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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68(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/01(月) 17:08:32.82 ID:dCRrvhl7(4/27) AAS
>>67 つづき

（上記の関連参考：出典URL）
http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/m447f16/m447f16topics.html
Math 447 Fall 2016- A. FREIRE
TOPICS
PART I: Topology

Supplementary handouts (for advanced students):
(adapted from more advanced classes and not yet in final form)

http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/m447f16/GeneralTopologyReview.pdf
Definitions and Theorems from General Topology

http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/m447f16/BanachSpace.pdf
Locally compact Banach spaces are finite dimensional (includes 4 problems)

http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/m447f16/SpacesOfContinuousFunctions.pdf
Spaces of Continuous Functions (outdated)

http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/m447f16/StoneWeierstrassNotes.pdf
Stone-Weierstrass theorem-notes (includes 6 problems)

http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/m447f16/AscoliArzelaNotes.pdf
Ascoli-Arzela-Notes (final-included 7 exercises with solutions, and 11 extra problems.)

http://www.math.utk.edu/~freire/teaching/
Alex Freire
Department of Mathematics
University of Tennessee
（終り）

つづく

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69(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/01(月) 17:10:25.74 ID:dCRrvhl7(5/27) AAS
>>68 つづき

あと、いま、「422に書いた定理」に、似た文献を見つけて読んでいる。（＾＾
”I-DENSITY CONTINUOUS FUNCTIONS Krzysztof Ciesielski他 1994”
これ、出版されていて、アマゾンでもヒットした

疑問が二つ
１）Proposition 1.1.1. の「Given ε > 0 there is a δ > 0 such that {x ∈ (x0 − δ, x0 + δ) : |f(x) − f(x0)| ≧ ε} ∈ J.」で、普通のεδ論法だと、 |f(x) − f(x0)| ＜ ε と不等号の向きが逆になると思うが、誤植か？ σ-ideal を考えているから、これで良いのか？ どうも良いみたいだが

２）Corollary 1.1.6. の「(ii): There exists a residual set K such that f|K is continuous.*2」で、f|Kは、Theorem 1.1.4.の”(ii): There exists a set K ∈ J such that the restricted function f|Kc is continuous.”の記載ぶりとの比較から、f|Kcの誤記かなと思ったり？ 意味が全く違ってくる

これにも、「422に書いた定理」の関連記述あり（後述）

つづく

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