[過去ログ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658レス)
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457
(1): 132人目の素数さん [] 2018/01/13(土) 14:01:52.64 ID:baaiEdIz(1) AAS
実数の連続性が分からない人って論理だけでは創られ
ていない数学を論理だけで理解しているのだろうか。
距離空間の完備性が分からない人にRの連続性と本質
的に同じことを説明したら理解されたんだけど中間値
の定理や最大値の定理を何も見ないで証明できるくら
いの人が実数の連続性が分からないって
458
(2): ◆QZaw55cn4c [sage] 2018/01/13(土) 14:20:18.80 ID:zUI9hxZm(1) AAS
>>457
いや今それで悩んでいるのです
実数の完備のみならず一般の代数系での完備となると、なかなか理解がおよびません
可換な半群 L が演算子ρのもとで完備な順序集合のとき二元 a b ∈L の上限を aρb とすれば L はρについて半束になる…うーん
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