[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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399(2): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/11(木) 17:27:18.21 ID:pCvZqe21(8/9) AAS
>>396
他にも剛性定理と呼ばれる定理はあるんだが。
スレ主に分かり易いのはコーシーの剛性定理だろう。
角度を自由に変えられるという条件の下で、
凸多面体は形を変えないという結論の定理になる。
>>397-398
私自身は数学原論を直接読んだことはないが、
以前>>6のサイトでは妙に詳しく数学原論の位相や測度(積分)の巻について
書いてあったようだったから、多分本当なんだろう。
関数解析はフランスでも発達したしな。
他にも、代数や可換代数の巻は書けてはいるらしい。このことは他の人もよくいっている。
集合の巻はポンコツ。
401(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/11(木) 20:14:11.83 ID:dLTvfhGd(6/18) AAS
>>399
>スレ主に分かり易いのはコーシーの剛性定理だろう。
おっちゃん、19世紀の人間かい？
ところで、下記にen.wikipediaにいろいろあるが
コーシーは、７番目”7.Cauchy's theorem on geometry of convex polytopes states that a convex polytope is uniquely determined by the geometry of its faces and combinatorial adjacency rules.”
やね
で、１番目と２番目見えるか？（＾＾
”1.Harmonic functions ・・・.”
”2.Holomorphic functions ・・・.”
１番目、２番目とも、１変数解析函数からみよ（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Rigidity_(mathematics)
Rigidity (mathematics)
(抜粋)
In mathematics, a rigid collection C of mathematical objects (for instance sets or functions) is one in which every c ∈ C is uniquely determined by less information about c than one would expect.
The above statement does not define a mathematical property. Instead, it describes in what sense the adjective rigid is typically used in mathematics, by mathematicians.
Some examples include:
1.Harmonic functions on the unit disk are rigid in the sense that they are uniquely determined by their boundary values.
2.Holomorphic functions are determined by the set of all derivatives at a single point.
A smooth function from the real line to the complex plane is not, in general, determined by all its derivatives at a single point, but it is if we require additionally that it be possible to extend the function to one on a neighbourhood of the real line in the complex plane. The Schwarz lemma is an example of such a rigidity theorem.
つづく
409: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/11(木) 20:44:29.87 ID:dLTvfhGd(12/18) AAS
>>399
>私自身は数学原論を直接読んだことはないが、
なんだ、勘違いと思ったら・・、勘違い以前
妄想だったんだね〜（＾＾
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