[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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221(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/07(日) 14:49:13.52 ID:2l42E8SE(11/29) AAS
>>196
”ε-δ論法”にコンプレックスのある方へ（＾＾
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/ep_del/
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/ep_del/ep_del_2017_10_02.pdf
実数の連続性とε-δ論法 嶺 幸太郎 神奈川大 2017/10/02版
目次
第１部：数列の極限と実数の連続性
第１章 集合概念の基礎
第２章 実数における大小関係
第３章 数列の極限とその性質
第４章 数列の極限と実数の連続性
第２部：写像の基礎とε-δ論法
第５章 写像概念の基礎
第６章 実数値関数
第７章 関数の極限
第８章 連続関数
第９章 指数法則
第３部：距離空間の幾何学
第１０章 点列と写像の極限
第１１章 位相
第１２章 距離空間に関する諸概念
第１３章 連結空間と中間値の定理
第１４章 点列コンパクト空間
第４部：付録
第１５章 より厳密な微分積分法へ
第１６章 命題と論理式
予告：近いうちに、もう一度更新する予定です。
つづく
222(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/07(日) 14:49:54.35 ID:2l42E8SE(12/29) AAS
>>221 つづき
新バージョン（2017/10/02版）についての指摘および誤植（最終更新日：2017/10/16）
３章
・p.30 1行目： 「定義を与える」の後にピリオドが抜けている（ピリオドがなくても奇跡的に正しい文として成立しているが）
・p.35 1行目： 命題3.4.8「の」証明は
５章
・p.55 2行目： それらの違い「を」通して判断する
７章
・p.81 -8行目： f2(x)= を f2(x):= にしたほうが適切か。
・p.81 -2行目： 「点列」を「数列」にしたほうが適切か。
・p.85 練習7.5.2： 「点列」を「数列」にしたほうが適切か。
・p.85 練習7.5.3 証明 3行目： 二つ目のδは1/nにしたほうが適切か。
・p.85 練習7.5.4 証明 1行目： 誤：M 正：ε
・p.86 2行目： 誤：M 正：n
・p.86 練習7.5.5 証明 3行目： 誤：M 正：n
８章
・p.91 8.4節 6行目： 誤：|b-f(x)| 正：|f(a)-f(x)|
１０章
・p.114 -5行目： f,g はそれぞれ f1, f2 の間違い（２ヵ所あり）
１５章
・p.175 -1行目： f(x)=x^2 は f(x):=x^2 のほうが親切ではないか.
・p.178 ４つめの中央揃えの式： 誤：(1/b) 正：(1/b)^h
・p,178 命題15.4.2： (3)が抜けている
・p.179 命題15.4.3： (3)が抜けている cosとtanに ^-1 が抜けている
・p.181 定理15.6.3証明 -3行目： 右辺の第1項の分母はg(x)
・p.182 -5行目： g(x)= は g(x):= のほうが親切ではないか.
・p.182 -1行目： 誤：b 正：a
・p.183 例15.7.4 cos x の冪級数展開の「…」の間はーではなく＋
・p.183 -2行目： 誤：(0,1)^3 正：(0.1)^3
・p.184 ３つめの中央揃えの式： 6!の分母のiは左側に移動させたほうがよいのではないか
・p.185 2行目： 誤：A= 正：Ai=
・p.185 6行目： s(f,?) 「と」しよう
・p.185 -7行目： 差「し」つえない
・p.186 3, 4行目： それぞ「れ」
・p.186 命題15.9.4証明： 備考2.6.3は用いない（関係ない）。
・p.187 1行目： 誤：x 正：z
つづく
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