[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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96: １３２人目の素数さん [] 2018/01/02(火) 00:34:32.73 ID:okX91MtS >>95 >リウヴィル数をイメージしてもらえば、良いのでは？ 稠密分散で、”a nonempty open set”の集まり R＼Qは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/96

98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/02(火) 10:01:09.76 ID:p6PjQh75 >>96-97 >R＼Qは？ (>>82より再録) "で、”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）が、結構重要キーワードじゃないかな？ R中のQのように稠密分散で、 R＼Qは、”a nonempty open set”の集まりになるけれども （似た状況は、上記の「the Lebesgue measure of the sets R ＼ Cν and R ＼ Dν is 0, but the four sets Cν, R ＼ Cν, Dν, and R ＼ Dν are dense in R.」とある通りで） 「422に書いた定理」の系1.8の背理法証明に使えるような、区間(a, b)が取れると言えるかどうかだ？" R＼Qも、リウヴィル数に同じ つまり、屋上屋の説明だが、RからQを抜く（Qは、孤立点の集合（内点を持たない閉区間の集合）） Rは至る所開（”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）の集合） R＼Qの各”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）は、ここにはq∈Qは含まれない 故に、このような場合には、「422に書いた定理」の系1.8の背理法証明に使えるような、区間(a, b)が取れると言えないのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/98

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