[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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645: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/21(日) 10:20:58.64 ID:hREHM7MH >>643 ＞だから、「Bf内」という解釈でいいだろ？ 別に表現する必要もなく お前が言っている「Bf内」が 「 (a,b) ⊂ B_f となる(a,b)が取れて、f は (a,b) の上でリプシッツ連続である」 という意味ならば、特に問題は起きないと思われる。 「 (a,b)∩B_f ⊂ B_f となる (a,b) が取れて、f は (a,b)∩B_f の上でリプシッツ連続である」 という意味のつもりならダメ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/645

648: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/21(日) 10:31:19.93 ID:KXw6ILfu >>645 「 (a,b) ⊂ B_f となる(a,b)が取れて、f は (a,b) の上でリプシッツ連続である」で良いよ それで、くどいが、いま問題にしている関数f : R → R が、”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”という定理の主張だと（>>180より） ”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である” 　↓ ”R−Bf は、R中で稠密ではない” が、自明に言える。これは良いよね だから、定理1.7は、”R−Bf は、R中で稠密ではない”場合のみしか適用できない これは良いよね だから、”系1.8 有理数の点で不連続”（>>643）の場合は、適用外 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/648

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