現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む49

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362: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2018/01/10(水) 19:44:36.98 ID:xixJS48Q

>>361 補足
で、私の主張は、下記

（前スレより）
「607 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/12/27(水) 07:13:19.94 ID:JqNELMW3 [2/8]
>>604
>で？そのあとの最終的な結論は？

単純に場合分けをしただけだよ（>>561を 微修正）
　１）補集合R−Bfが、R中で稠密で無い場合：この場合は、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる（べき）。そして、条件Bfが成り立つならば、(a, b)で連続である
　２）補集合R−Bfが、R中で稠密である場合：この場合は、どこにもBfを満たす区間(a, b)は、取れない。
それだけ

608 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/12/27(水) 07:20:51.76 ID:JqNELMW3 [3/8]
>>607
（補足）
１）の場合
　lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ が、区間(a, b)で成り立っているとする
　区間(a, b)での、lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜の最大値を、Mとする
　lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜<= Mと書ける
　区間(a, b)で、リプシッツ連続である

以上

614 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/27(水) 20:28:08.95 ID:hLkm2n+q [1/4]
>>607
「場合分けしただけ」というのが最終的な結論なのであれば、

「例の定理(もしくは "弱い定理")は自明な定理であって、証明の必要がない」

という当初の主張は撤回するということだな？
だったらそれでいい。場合分けすること自体には別に間違いもクソもないからな。

621 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/12/27(水) 23:17:07.10 ID:JqNELMW3 [7/8]
>>614
場合分けは、普通は、証明のためだよ

自得するのを、待ったんだが・・（＾＾

貴方の証明を斜め読みしたが、稠密で無い場合、つまり、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる前提でしか、
証明していないように見えるが、どう？」
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/362

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