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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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536: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 20:43:44.36 ID:xsWEHCro >>534-535 意味が分らない 普通、数学では、証明の前に、定理の主張を明確にすべき 明確にするためには、定理に使われる用語は、すべて定義されているべき なので、 （>>529より） 定理1.7 (422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の 上でリプシッツ連続である． (引用終わり) で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」の意味は、 「Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在を主張している」としか読み得ない （∵定理の命題中で、R中にBfとその補集合R−Bfしか定理1.7では定義されていないし、R−Bf内に開区間など存在しようがないですから） ここは良いですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/536
538: １３２人目の素数さん [] 2018/01/15(月) 22:52:27.35 ID:KdIP1Ead >>536 分からないなら証明を読みましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/538
539: １３２人目の素数さん [] 2018/01/15(月) 22:53:45.59 ID:KdIP1Ead >>536 >ここは良いですか？ まず 特定のfに関して証明をしているわけではありません それから 証明の要はBfの補集合とB_N,MですBf自体ではありません それは証明を読めばすぐに分かることですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/539
540: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/16(火) 08:44:25.24 ID:wQxe4syn >>538 お言葉なれど 数学の原理原則を言っているんだけど？ 普通、数学では、証明の前に、定理の主張を明確にすべき 明確にするためには、定理に使われる用語は、すべて定義されているべき（>>536） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/540
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