[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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37: １３２人目の素数さん [] 2017/12/28(木) 18:33:05.12 ID:gWwxEo5F fとf^-1で非対称なのはfが写像だからです f(x)の値が複数になるのを許せばf^-1でも等式になりません f(x)=±√x でABは前のでどうでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/37

51: ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/12/29(金) 01:06:07.40 ID:A/roP4cE >>37 教科書（宮島微積分）では、逆像と逆写像を区別しており、 逆像：写像f: X->Y について、「B⊂Y に対してB に写されるような X の要素の全体 { x ∈X | f(x)∈B} をBのfによる逆像といい、f^(-1)(B) で表す」 逆写像：「写像f:X->Y が単写のときf の値域に属する要素 y に対して f(x) = y となる x ∈ Xが唯一つ存在するので、y∈f(X) にこの x を対応させる f(X) から X への写像が定義され る。この写像をf^(-1) で表し、f の逆写像という。」 また、 「逆像 f^(-1)(B) に用いた f^(-1) と、逆写像の意味は微妙にずれている」 とも書かれています。教科書では ? f(A∩B)⊂f(A)∩ f(B) ?f^(-1)(A∩B)=f^(-1)(A)∩ f^(-1)(B) の f^(-1) は逆像の意味で与えられているのですが、これは、 y = f(x) を満たす x が複数あっても??が成立するように見えます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/51

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