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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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298: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/09(火) 10:10:47.09 ID:zTuDuk+z >>291 >＞・定義1.2 (X,O) は、「S は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる」の定義のために使った >定義になっていないと思われる。「もしかするとこういうＳを含むＸがあるかもよ」と言っている以上の意味を持たない。 いやいや そもそも、定義とは？ まあ、平たく言えば、繰り返し使われる概念を、ある言葉や記号に置き換えて 表現を簡素にするために、用いられるもの とでもしますか？ で、 （>>178より） 定義1.2 (X,O) は位相空間とする. S ⊆ X は, 高々可算無限個の閉集合Fi ⊆ X が存在して, ・ 各Fiは内点を持たない, ・ S ⊆∪i Fi が成り立っているとする. このとき,「S は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる」と書 くことにする. (引用終わり) ”「S は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる」と書くことにする”で 直前４行の表現を、一言にまとめたわけだ ＜逐条解説＞ (いまの問題では） X=R, O：通常の距離空間の位相 閉集合：閉区間（内点を持つ）又は１点（内点を持たない） 高々可算和：１個から加算無限までの和 例 １点ａ：１点（内点を持たない）で被覆できる Q(有理数)：Q = ∪p ∈Q ｛p｝ ・・・(1)（詳細>>184の通り） (終わり) 「もしかするとこういうＳを含むＸがあるかもよ」でなく・・、 「こういうSがあって、それを定義して、以下”ｘｙｚ・・”と表現することにして、証明を簡潔にしますよ」ということでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/298
304: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/09(火) 17:19:34.55 ID:pT3K4EEF >>298 ＞そもそも、定義とは？ ＞まあ、平たく言えば、繰り返し使われる概念を、ある言葉や記号に置き換えて ＞表現を簡素にするために、用いられるもの ＞とでもしますか？ よく誤解されるが、Ｃ言語の#define Ａ Ｂは「ＡをＢと定義する」じゃなくて、 「ＡをＢと対応させるマクロを定義する」なんだよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/304
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