[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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197: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/06(土) 13:36:46.05 ID:sJCr7ecA >>195 補足 R−Bfを拡張して、Ｑ＋the set of Liouville numbers（これは、非可算だが、内点を持たない閉集合の和）を含むように、可算→非可算 まで考える すると、（>>189）H. M. Sengupta and B. K. Lahiriの結果より ”Let E be the set of points at which f is continuous and where at least one of the four Dini derivates of f is infinite. Then E is co-meager in R (i.e. the complement of a first category set).” だから 　ｃ）R−Bfが一般の不リプシッツ連続（除く不連続）＊）、Bfが可微分 　ｄ）R−Bfが一般の不リプシッツ連続（除く不連続）＊）、Bfが一般のリプシッツ連続（除く可微分）＊） の２ケースとも、そのような「f : R → R は存在する！」（ ｃ）の具体例が>>190の PDF "α(ai ) = ∞, T(ai ) is differentiable on the set of all non-Liouville numbers. "だ ） だから、R−Bfを縮小して、非可算→可算に落としたときに、 「f : R → R は存在しない！」になる数学的な背景があるや否やだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/197

199: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/06(土) 13:56:46.24 ID:sJCr7ecA >>196 >あと、何でもかんでも文献引用してその結果を鵜呑みにする考え方を改めること。 話は逆で、数学のその道の専門家が、投稿論文にして、それを他の人が、引用して・・ その引用のPDFも、まったくゼロから成り立つわけではなく、それ以前の結果を発展させたものになっている。投稿論文で年月が経ったものは、折り紙付きだよ 例えば、（>>90より） https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf Ｐ535 5. CONCLUDING REMARKS.で ”After the submission of the current manuscript, the authors were informed that a slightly less general version of Proposition 4.2 can be found in [9, p. 232].” とあるよ つまり、これが逆で、”that a slightly more general version of Proposition 4.2”だったら、この論文は掲載拒否もあったろうし、 掲載されても、将来引用されるべきは、[9, p. 232]の方。つまり、”Kevin Beanland, JamesW. Roberts, and Craig Stevenson”の価値は、圧倒的に低い でな、定理1.7なども同じで 本来、成立するなら類似の定理があるだろうと思う（>>197などに書いた通りだ） 学生までは、自分の独自証明の定理が、先行する論文の再証明であっても褒められるだろう だが、院から上は、他者からの評価は、不勉強と言われるだろう それでも、再証明なり別証明は、証明の当人としては無価値ではないけどね だが、証明できたと思った定理が成立していないとしたら？ そのためにも、先行研究の調査はしっかり行うべきだと思うぞ そこは、よく考えた方がいいぜ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/199

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