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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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19: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/28(木) 07:49:07.81 ID:IsA0R4yK >>13 あなたは、力があるね（＾＾ だが、なにか、第一類集合と書けば、それが免罪符になっているように錯覚していないか？ 第一類集合に、R中で稠密な場合と、稠密でない場合とあるとする。 場合分けが必要だろう？ 補集合R-Bfが、R中で稠密な場合を仮定として置きながら、結論で”f は(a; b) 上でリプシッツ連続である”を導くのは、なんか変 それこそ、循環論法では？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/19
22: １３２人目の素数さん [] 2017/12/28(木) 11:15:44.24 ID:PM4TukNk >>19 数学の証明の構成を理解していればそこに書いたようなことは書かないでしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/22
24: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/28(木) 15:46:04.79 ID:DMAwdmu2 >>19 >>23は>>23ではなく>>19(スレ主)宛て。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/24
26: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/28(木) 16:38:13.47 ID:XpoKjxLL >>19 ＞補集合R-Bfが、R中で稠密な場合を仮定として置きながら、結論で”f は(a; b) 上でリプシッツ連続である”を導くのは、なんか変 キチガイ。問題外。レベルが低すぎる。「 P → Q 」という形の命題を証明するのに必要なのは、「 P を仮定すれば Q が導ける」ことを 示すことであって、最終的に Q が出てくるなら、途中の場合分けで "何が起きていても"、どこにもヘンなことは無い。 たとえば、「関数 f：R → R が 点 x で微分可能なら、f は点 x で連続である」という当たり前の定理が存在するが、 これは今となっては当たり前なだけであって、本来は厳密な証明が必要である。そこで、全てを忘れて頭を真っ白にして、 「 f が点 x で微分可能であっても、果たして本当に点 x で連続なのかは分からない」 という立場で考えることにする。ゆえに、我々がここで証明すべきは、微分可能という条件を仮定に置いて、そこから 「連続である」という条件を導くことである。ここで、２つのケースに場合分けすることで、f が点 x で連続であることを 導くことにする。より具体的には、次のような場合分けを行う。 ケース１： f が点 x で連続である場合を考え、f が点 x で連続であることを導く。 ケース２： f が点 x で連続でない場合を考え、f が点 x で連続であることを導く。 すると、お前の論法によれば、 「ケース２では、f が点 x で連続でない場合を仮定して置きながら、結論で "f は点 x で連続" を導くのは、なんか変」 と言っていることになる。 すると、お前の論法によれば、「最初から点 x で連続の場合しか考慮してない」と言っていることになる。 [続く] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/26
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