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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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162: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/04(木) 12:01:53.31 ID:h0lPBL80 >>159 系1.8 有理数の点で不連続; 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない を否定したら、つまりいい換えれば 有理数の点で不連続; 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在する としたら、定理の証明の中身はともかく、定理1.7 (422 に書いた定理)が否定されることになる。 だが、このように 系1.8 を否定したら矛盾が導かれる。だから、背理法により 系1.8 の否定は出来ない。 だから、命題の証明の中身はともかく、対偶を取って論理的に考えると、流れとしては 定理1.7 (422 に書いた定理)が肯定されて 系1.8 も肯定されることになる。 リプシッツ連続は杉浦 解析入門に書かれているようだから、大学1年で習うことがあるようだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/162
177: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/04(木) 21:41:34.99 ID:OB3VBXEA >>162 不連続と、各点でリプシッツ連続でないことと この二つの区別ついているかい ついているとして、「系1.8 有理数の点で不連続、無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない」は、既存の論文ですでにある が、系1.8の”リプシッツ連続でない版”で「有理数の点でリプシッツ連続でなく、 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない」は、見つからない 見つからない理由は、１）不成立だから、２）成立するがいままで知られていなかった の２択しかないだろ？ （まあ、探し方が悪いというのもあるかも知れないが） あんたら、完璧に証明したから２）だと。そう単純に、言って委員会？ この定理は、成り立つなら面白いと思うし、また、成り立つなら将来教科書に載ってもおかしくないと思うけどね〜・・・？ おれは、もっと、この線を調べるよ その過程で、成否もはっきりしてくるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/177
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