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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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113: １３２人目の素数さん [] 2018/01/02(火) 13:00:11.03 ID:okX91MtS >>111 >１．Qは、「内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる」 はい >２．R＼Qは、「内点を持たない閉集合」では、被覆できない。 高々可算個ではできそうにありませんね >（「内点を持つ開集合の高々可算和で被覆できる」？ 当たり前か・・） それはムリです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/113
115: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/02(火) 13:06:42.96 ID:p6PjQh75 >>113 ご丁寧にレスありがとうございます。ちょっと、考えてみます（＾＾ お手間を取らせて悪いが で、「422に書いた定理」中の定理1.7の証明中で 「系1.4 により， あるi に対してAiは内点を持つか， もし くは， あるN，M >= 1 に対してB_N，M は内点を持つかのいずれかである. 各Aiは内点を持たないの だったから， あるN，M >= 1 に対してB_N，M が内点を持つことになる. 特に， (a， b) ⊆ B_N，M なる開区間(a， b) が取れる.」 の B_N，M が内点を持つことになる. ↓ (a， b) ⊆ B_N，M なる開区間(a， b) が取れる. にギャップないですか？ つまり、R−BfがQのような稠密分散集合で、よって、BfがR＼Qのような集合になりますと このような場合、「内点を持つから、開区間(a， b) が取れる」と言えますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/115
120: １３２人目の素数さん [] 2018/01/02(火) 18:14:00.10 ID:okX91MtS >>113 >>２．R＼Qは、「内点を持たない閉集合」では、被覆できない。 >高々可算個ではできそうにありませんね ベールのカテゴリー定理より高々可算個では無理と分かりますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/120
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