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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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104: １３２人目の素数さん [] 2018/01/02(火) 11:18:53.68 ID:okX91MtS >>102 >でも、”「422に書いた定理」の系1.8の背理法証明に使えるような、区間(a, b)が取れると言えかどうか”については、どうですか？ 前にも書きましたが 無理数で微分可能→開区間で連続→矛盾→無理数で微分可能ではない という証明の流れですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/104
105: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/02(火) 11:45:25.56 ID:p6PjQh75 >>104 やっぱ、「ぷふ」さんか（＾＾ あなたと、例の「422に書いた定理」の人は、本当にレベル高いね （書かれた証明にいちゃもんを付けるのは、数十分の一の能力できる。作曲や演奏はできないのに、音楽の批評ができるみたいにね（＾＾ （当然、数学の証明はそれで良いのだが・・。敬意を表して一言）） >無理数で微分可能→開区間で連続→矛盾→無理数で微分可能ではない >という証明の流れですよ ところで、いままでも散々出ているし、>>90などにもあるけど トマエ関数の改良版が実例としてあって、 有理数の1/q^n で、n>2 で、nを十分大きく取ると、無理数の殆どで微分可能になる。リュービル数だけは、微分不能で残る この場合、有理数の1/q^nで不連続点は、稠密分散のまま だから、”無理数で微分可能→開区間（a, b）で連続”のところが、厳密な証明になっていないのでは？ と思っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/105
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