[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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521: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 07:30:23.12 ID:xsWEHCro >>519 証明成り立ってないでしょ？ それは、>>366-370に書いた通りで 「定理1.7 (422 に書いた定理)」は、有理数Ｑのように補集合R−Bf がＲ中に稠密分散しているときは、守備範囲外 つまり、有理数Ｑのように補集合R−Bf がＲ中に稠密分散しているときは、リプシッツ連続であるような開区間（a, b）は取れない（>>368） だから、系1.8に対して、「定理1.7 (422 に書いた定理)」を使って、矛盾を導くことはできない 証明は、これからじっくり読む予定です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/521

522: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 07:35:04.01 ID:xsWEHCro >>481 >今取り組んでいるのは、順序が決まっていて、かつ順序演算で構成する元が等しいかどうかわかる元を持つ（全順序な）部分集合を効率的に表現するプログラム C++さん、どうも。スレ主です。 これどういう意味かな？ 公開して良い範囲で、説明してもらえると、ありがたい（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/522

523: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 07:48:16.85 ID:xsWEHCro >>522 追加 下記などで、全部ソートしておいて、比較するってことじゃ足りないということ？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%88 ソート 目次 [非表示] 1 概要 2 ソートアルゴリズムの分類 2.1 安定ソート 2.2 内部ソートと外部ソート 2.3 比較ソート 2.4 計算量 2.5 手法 2.6 再帰 3 ソートアルゴリズムの一覧 4 比較ソートの理論限界 5 メモリ使用パターンとインデックスソート 6 脚注・出典 7 参考文献 8 関連項目 9 外部リンク 9.1 ソートアルゴリズムの視覚化 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/523

524: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 07:50:24.46 ID:xsWEHCro >>520 長文は、ほぼ引用コピペだから、それを読むより、ＵＲＬを開いて読む方がいいだろう こちらとしては、引用コピペをしておくと、google検索が使えて便利なんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/524

530: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 19:37:52.81 ID:xsWEHCro >>529 追加 元ＰＤＦを見て貰った方が話は早い https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明（>>145より） で、（元ＰＤＦを見ている前提で） （>>525より）「BfがB_N,Mで被覆されますので あるB_N,Mの中に開区間が存在し その区間内でリプシッツ連続になります」 と仰るが、B_N,Mは、定理1.7の証明中に出現するだけで、定理1.7の命題以前には出てきませんね もし、定理1.7の主張で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」が、被覆側のB_N,Mの中で、開区間が存在し、その区間内でリプシッツ連続という主張なら、 被覆側のB_N,Mについての定義は、定理1.7の命題中、又は、その前に置かれるべきだ また、定理1.7も 「・・・、 f は”B_N,Mの中の”ある開区間の上でリプシッツ連続である．」とでも書くべきでしょう （”B_N,Mの中の”→”∪N ,M>=1BN,M の中の”と「∪N ,M>=1BN,M 」を使うべきかもしれませんが （>>181より ”Bf ⊆ ∪N ,M>=1BN,M が成り立つ”ってことですからね ）） だから、定理1.7は、”Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在”を主張しているってことですね ところが、仰るように（>>525）「あるB_N,Mの中に開区間が存在しその区間内でリプシッツ連続になります」ということしか証明していないと読みました なので、定理の主張と証明とが、不一致と思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/530

536: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 20:43:44.36 ID:xsWEHCro >>534-535 意味が分らない 普通、数学では、証明の前に、定理の主張を明確にすべき 明確にするためには、定理に使われる用語は、すべて定義されているべき なので、 （>>529より） 定理1.7 (422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の 上でリプシッツ連続である． (引用終わり) で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」の意味は、 「Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在を主張している」としか読み得ない （∵定理の命題中で、R中にBfとその補集合R−Bfしか定理1.7では定義されていないし、R−Bf内に開区間など存在しようがないですから） ここは良いですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/536

537: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/15(月) 21:30:14.71 ID:xsWEHCro >>489 補足 C++さん、どうも。スレ主です。 >おお、これ、知りたい >今取り組んでいるのは、順序が決まっていて、かつ順序演算で構成する元が等しいかどうかわかる元を持つ（全順序な）部分集合を効率的に表現するプログラム 何を知りたいのか、細かい点が分らないが 関連のリンクなどを読んで、分らない点があれば書いてみて 一緒に考えましょう〜！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/537

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